מספרים שלמים לכיתה ו׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

בכיתה ו׳ מתרגלים חיבור וחיסור של מספרים חיוביים ושליליים על ציר המספרים. זהו בדיוק מה שתלמידי כיתה ו׳ פוגשים כשמספרים שלמים עולה בשיעור. הדף נבנה עבור סוף בית הספר היסודי (כיתות ה׳–ו׳), לבני 11–12, והוא מתמקד בחיבור וחיסור מספרים שליליים. התרגול אדפטיבי — מתחילים בקלות, והרמה עולה ככל שהתלמיד צובר ביטחון ומדייק יותר בתשובות.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות במספרים שלמים לכיתה ו׳

1. כמה מהמספרים הבאים הם מספרים שלמים שליליים: −3, 0, 5, −7, 2?
   (א)2

   (ב)3

   (ג)4

   (ד)1
   הצג פתרון

   2 — המספרים השלמים השליליים הם −3 ו-−7. סה"כ 2 מספרים.
2. מהו ההפך (הנגדי) של המספר 6?
   (א)0

   (ב)⅙

   (ג)6

   (ד)−6
   הצג פתרון

   −6 — המספר ההפוך של 6 הוא −6. שניהם באותו מרחק מ-0 אך בכיוונים מנוגדים.
3. מהו ההפך של המספר −8?
   (א)−⅛

   (ב)0

   (ג)8

   (ד)−8
   הצג פתרון

   8 — ההפך של −8 הוא 8, כי הפיכת הסימן של − היא +.
4. דני אמר שיש לו −3 שקלים. מה זה אומר?
   (א)הוא חייב 3 שקלים

   (ב)יש לו 3 שקלים

   (ג)יש לו 30 אגורות

   (ד)אין לו כסף
   הצג פתרון

   הוא חייב 3 שקלים — מספר שלילי מסמל חוב או חיסרון. −3 שקלים = חוב של 3 שקלים.
5. טמפרטורה של −10° מעלות משמעה:
   (א)100 מעלות

   (ב)10 מעלות מעל אפס

   (ג)אפס מעלות

   (ד)10 מעלות מתחת לאפס
   הצג פתרון

   10 מעלות מתחת לאפס — טמפרטורה שלילית משמעה קור מתחת לנקודת הקיפאון.

שאלות נפוצות

טיפים להצלחה במספרים שלמים לכיתה ו׳

• דמיינו ציר מספרים: מימין ל-0 נמצאים המספרים החיוביים ומשמאלו השליליים; ככל שמתרחקים שמאלה המספר קטן יותר, ולכן 5- קטן מ-2-.
• בחיבור מספרים בעלי אותו סימן חברו את הערכים ושמרו על הסימן; בסימנים שונים חסרו את הקטן מהגדול וקחו את סימן הגדול בערכו המוחלט.
• חיסור הוא תמיד הוספת הנגדי: a − b = a + (−b), ולכן 3 − (−4) הופך ל-3 + 4 = 7.
• כלל הסימנים בכפל ובחילוק: שני סימנים זהים נותנים תוצאה חיובית, שני סימנים שונים נותנים תוצאה שלילית.
• הערך המוחלט הוא המרחק מ-0 והוא תמיד אי-שלילי: גם הערך המוחלט של 6- וגם של 6 שווה ל-6.

טעויות נפוצות (ואיך להימנע)

• לחשוב ש-5- גדול מ-2- כי 5 גדול מ-2; בשליליים הסדר הפוך - ככל שהמספר גדול יותר במספרו הוא קטן יותר בערכו.
• לבלבל בין מינוס של חיסור למינוס של סימן, למשל לכתוב ש-7 − 10 שווה ל-3 במקום ל-3-.
• להחיל את כלל הסימנים של כפל על חיבור, כמו לחשוב ש-3- + 5- שווה ל-8 במקום ל-8-.
• לשכוח את הסוגריים סביב מספר שלילי בהצבה, ולחשב 4²- כ-16- במקום (4-)² = 16.

דוגמאות פתורות

המספרים השליליים פותחים בפניכם עולם חדש שבו אפשר לתאר חוב, טמפרטורה מתחת לאפס או עומק מתחת לפני הים. בכיתה ו׳ אתם פוגשים אותם לראשונה ולומדים לחבר, לחסר, לכפול ולחלק אותם בעזרת ציר המספרים וכללי הסימנים. הסוד הוא להמיר כל חיסור לחיבור הנגדי ולהקפיד על הסימנים בכל שלב. שליטה במספרים השלמים היא הבסיס המוחלט לאלגברה של חטיבת הביניים, שבה תפתרו משוואות שבהן המשתנה יכול לקבל גם ערכים שליליים.

עוד נושאים בכיתה ו׳:

מספרים שלמים בכיתות אחרות: