חדו״א לכיתה י"א · 5 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

כשתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל (כבני 16–17) לומדים חדו״א, הם מתמקדים בעיקר בחדו״א ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל. בכיתה י"א · 5 יח"ל לומדים חדו״א ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. כל התרגול בעמוד הזה תואם לתכנית הלימודים של התיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), והשאלות מסודרות לפי רמת קושי עולה — כך שאפשר להתחיל מהמקום שבו התלמיד נמצא ולהתקדם משם.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות בחדו״א לכיתה י"א · 5 יח"ל

1. מהי הנגזרת של $f(x)=x^3-2x$?
   (א)$3x^2-2x$

   (ב)$3x^2-2$

   (ג)$3x-2$

   (ד)$x^2-2$
   הצג פתרון

   $3x^2-2$ — לפי כלל החזקה $\frac{d}{dx}{x}^n=n{x}^{n-1}$: נגזרת $x^3$ היא $3x^2$ ונגזרת $-2x$ היא $-2$.
2. מהי נקודת הקיצון של $f(x)=x^2-6x+5$?
   (א)$(6,5)$

   (ב)$(3,-4)$

   (ג)$(3,4)$

   (ד)$(-3,-4)$
   הצג פתרון

   $(3,-4)$ — $f^{\prime }(x)=2x-6=0$ נותן $x=3$, ו-$f(3)=9-18+5=-4$, לכן הקיצון ב-$(3,-4)$.
3. מהי הנגזרת של $f(x)=x^3-4x$?
   (א)$3x^2-4$

   (ב)$3x^3-4$

   (ג)$3x^2-4x$

   (ד)$x^2-4$
   הצג פתרון

   $3x^2-4$ — גוזרים איבר־איבר לפי כלל החזקה $(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$: נגזרת $x^3$ היא $3x^2$ ונגזרת $-4x$ היא $-4$, לכן $f^{\prime }(x)=3x^2-4$.
4. מהי הנגזרת של $f(x)=2x^4-3x^2+5$?
   (א)$8x^3-6x$

   (ב)$8x^4-6x$

   (ג)$2x^3-3x$

   (ד)$8x^3-6x+5$
   הצג פתרון

   $8x^3-6x$ — נגזרת $2x^4$ היא $8x^3$, נגזרת $-3x^2$ היא $-6x$, ונגזרת קבוע היא $0$. לכן $f^{\prime }(x)=8x^3-6x$.
5. מהי הנגזרת של $f(x)=5x^3+2x^2-7x+1$?
   (א)$15x^3+4x-7$

   (ב)$5x^2+2x-7$

   (ג)$15x^2+4x-7+1$

   (ד)$15x^2+4x-7$
   הצג פתרון

   $15x^2+4x-7$ — גוזרים: $15x^2+4x-7$. הקבוע $+1$ נעלם בגזירה.

שאלות נפוצות

עוד נושאים בכיתה י"א · 5 יח"ל:

חדו״א בכיתות אחרות: