חדו״א לכיתה י"א · 4 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

בכיתה י"א · 4 יח"ל לומדים חדו״א ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. זהו בדיוק מה שתלמידי כיתה י"א · 4 יח"ל פוגשים כשחדו״א עולה בשיעור. הדף נבנה עבור התיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), לבני 16–17, והוא מתמקד בחדו״א ברמת כיתה י"א · 4 יח"ל. התרגול אדפטיבי — מתחילים בקלות, והרמה עולה ככל שהתלמיד צובר ביטחון ומדייק יותר בתשובות.

📚 מה לומדים כאן?

כללי גזירה: פולינום, מכפלה, מנה ופונקציה מורכבת
משיק לגרף — שיפוע ומשוואת המשיק
נקודות קיצון, פיתול ותחומי עלייה/ירידה
חקירת פונקציה מלאה ושרטוט הגרף
אסימפטוטות של פונקציות רציונליות
פונקציה קדומה, אינטגרל מסוים ושטח בין גרפים

שאלות נפוצות

מה זה נגזרת בשפה פשוטה?

הנגזרת מתארת את קצב השינוי של פונקציה — כמה תלול הגרף בכל נקודה. גיאומטרית היא שיפוע המשיק לגרף באותה נקודה, וזה הכלי המרכזי לחקירת פונקציה.

באיזו רמת בגרות לומדים חדו״א?

חדו״א הוא ליבת הבגרות ב-4-5 יח״ל ומופיע גם ב-3 יח״ל עבור פולינומים. מתחילים מהנגזרת בכיתה י׳, וברמות הגבוהות מגיעים לפונקציות רציונליות, שורש, מעריכיות ולוגריתמיות.

מה זו נקודת קיצון?

נקודה שבה הפונקציה מגיעה למקסימום או למינימום מקומי, ושם הנגזרת מתאפסת. איתור נקודות הקיצון הוא שלב מרכזי בחקירת פונקציה ובשרטוט הגרף.

מה הקשר בין נגזרת לאינטגרל?

הם פעולות הפוכות: גזירה מוצאת את קצב השינוי, ואינטגרציה (מציאת פונקציה קדומה) מחזירה אותו. האינטגרל המסוים משמש לחישוב שטח כלוא בין גרף לציר או בין שני גרפים.

📖 להסבר מלא ←🚀 התחל לתרגל לכיתה י"א · 4 יח"ל 🖨️ לדפי עבודה להדפסה ←

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות בחדו״א לכיתה י"א · 4 יח"ל

מהי הנגזרת של $f (x) = x^{3} - 4 x + 7$ ?
(א) $3 x^{2} - 4$
(ב) $3 x^{3} - 4 x$
(ג) $3 x^{2} - 4 + 7$
(ד) $x^{2} - 4$
הצג פתרון
$3 x^{2} - 4$ — גוזרים איבר־איבר לפי כלל החזקה $(x^{n})^{'} = n \cdot x^{n - 1} : f^{'} (x) = 3 x^{2} - 4$ . נגזרת של איבר קבוע שווה 0.
מהי הנגזרת של $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ ?
(א) $2 x^{2} - 6 x$
(ב)2x − 6 + 5
(ג)x − 6
(ד)2x − 6
הצג פתרון
2x − 6 — גוזרים איבר־איבר לפי כלל החזקה $(x^{n})^{'} = n \cdot x^{n - 1} : f^{'} (x) = 2 x - 6$ . נגזרת של איבר קבוע שווה 0.
מהי הנגזרת של $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ ?
(א) $6 x^{2} + 6 x$
(ב) $6 x^{2} + 6 x + 1$
(ג) $2 x^{2} + 3 x$
(ד) $6 x^{3} + 6 x^{2}$
הצג פתרון
$6 x^{2} + 6 x$ — גוזרים איבר־איבר לפי כלל החזקה $(x^{n})^{'} = n \cdot x^{n - 1} : f^{'} (x) = 6 x^{2} + 6 x$ . נגזרת של איבר קבוע שווה 0.
מהי הנגזרת של $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ ?
(א) $4 x^{3} - 4 x + 3$
(ב) $x^{3} - 2 x$
(ג) $4 x^{4} - 4 x^{2}$
(ד) $4 x^{3} - 4 x$
הצג פתרון
$4 x^{3} - 4 x$ — גוזרים איבר־איבר לפי כלל החזקה $(x^{n})^{'} = n \cdot x^{n - 1} : f^{'} (x) = 4 x^{3} - 4 x$ . נגזרת של איבר קבוע שווה 0.
מהי הנגזרת של $f (x) = 5 x^{2} - 3 x$ ?
(א) $10 x^{2} - 3 x$
(ב)5x − 3
(ג)10x − 3
(ד)10x − 3 + 1
הצג פתרון
10x − 3 — גוזרים איבר־איבר לפי כלל החזקה $(x^{n})^{'} = n \cdot x^{n - 1} : f^{'} (x) = 10 x - 3$ . נגזרת של איבר קבוע שווה 0.

שאלות נפוצות

מה צריך לדעת בחדו״א בכיתה י"א · 4 יח"ל?

בכיתה י"א · 4 יח"ל לומדים חדו״א ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בחדו״א ברמת כיתה י"א · 4 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"א · 4 יח"ל.

האם התרגול בחדו״א מתאים בדיוק לרמת כיתה י"א · 4 יח"ל?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"א · 4 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול בחדו״א עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"א · 4 יח"ל?

התרגול מכסה את חדו״א ברמת כיתה י"א · 4 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"א · 4 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.

האם צריך הרשמה?

לא, ניתן להתחיל לתרגל מיד. ההתקדמות נשמרת אוטומטית בדפדפן.

האם האתר חינם?

כן, האתר חינם לחלוטין ללא פרסומות.

עוד נושאים בכיתה י"א · 4 יח"ל:

אלגברה חזקות הסתברות סטטיסטיקה טריגונומטריה סדרות מבחנים מיוחדים

חדו״א בכיתות אחרות:

כיתה י׳ · יסודות בגרות כיתה י"ב · 3 יח"ל כיתה י"ב · 4 יח"ל כיתה י"א · 5 יח"ל כיתה י"ב · 5 יח"ל