חדו״א לכיתה י׳ · יסודות בגרות — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

בחדו״א לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות, המיקוד הוא חדו״א ברמת כיתה י׳ · יסודות בגרות. בכיתה י׳ · יסודות בגרות לומדים חדו״א ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. המסלול מיועד לבני 15–16 הלומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), ומלווה אותם צעד אחר צעד עם רמזים מדורגים והסבר לכל פתרון. כך התרגול בונה ביטחון לפני המבחן הבא, בלי לדלג על היסודות.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות בחדו״א לכיתה י׳ · יסודות בגרות

1. נתון f(x) = x² − 6x + 5. מהי נקודת הקודקוד?
   (א)(3, 4)

   (ב)(3, −4)

   (ג)(−3, −4)

   (ד)(6, 5)
   הצג פתרון

   (3, −4) — x_v = −b/(2a) = 6/2 = 3. y_v = 9 − 18 + 5 = −4. הקודקוד (3, −4).
2. נתון f(x) = x² − 4x − 5. מהן נקודות החיתוך עם ציר ה-x?
   (א)(−1, 0), (−5, 0)

   (ב)(−1, 0), (5, 0)

   (ג)(1, 0), (−5, 0)

   (ד)(1, 0), (5, 0)
   הצג פתרון

   (−1, 0), (5, 0) — x² − 4x − 5 = (x − 5)(x + 1) = 0 ⇒ x = 5 או x = −1.
3. מהי נקודת החיתוך של f(x) = x² − 2x − 8 עם ציר ה-y?
   (א)(0, −8)

   (ב)(0, 8)

   (ג)(−8, 0)

   (ד)(8, 0)
   הצג פתרון

   (0, −8) — חיתוך עם ציר ה-y: f(0) = −8. הנקודה (0, −8).
4. נתון f(x) = −x² + 4x + 5. מהי נקודת הקיצון, ומה סוגה?
   (א)מקסימום (2, 9)

   (ב)מינימום (2, 9)

   (ג)מקסימום (−2, 9)

   (ד)מקסימום (2, 5)
   הצג פתרון

   מקסימום (2, 9) — a = −1 < 0 ⇒ פרבולה כלפי מטה ⇒ מקסימום. x_v = −4/(−2) = 2, f(2) = −4 + 8 + 5 = 9.
5. נתון f(x) = x² + 2x − 3. מהו תחום החיוביות של f (היכן f(x) > 0)?
   (א)x > 0

   (ב)−3 < x < 1

   (ג)x < −3 או x > 1

   (ד)x > 1 בלבד
   הצג פתרון

   x < −3 או x > 1 — שורשים: x = −3, x = 1. פרבולה כלפי מעלה חיובית מחוץ לשורשים.

שאלות נפוצות

עוד נושאים בכיתה י׳ · יסודות בגרות:

חדו״א בכיתות אחרות: