חדו״א לכיתה י"ב · 3 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים
דף זה מרכז תרגול בחדו״א עבור תלמידי כיתה י"ב · 3 יח"ל, בשלב התיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), כבני 17–18. בכיתה י"ב · 3 יח"ל לומדים חדו״א ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. בשלב הזה הדגש הוא על חדו״א ברמת כיתה י"ב · 3 יח"ל, והתרגול בנוי בהדרגה — מדוגמאות מודרכות ועד פתרון עצמאי. כל שאלה מותאמת לרמת כיתה י"ב · 3 יח"ל בלבד, כך שתלמיד לומד בדיוק את מה שנדרש ממנו השנה, בקצב שלו ובלי לחץ.
📚 מה לומדים כאן?
- כללי גזירה: פולינום, מכפלה, מנה ופונקציה מורכבת
- משיק לגרף — שיפוע ומשוואת המשיק
- נקודות קיצון, פיתול ותחומי עלייה/ירידה
- חקירת פונקציה מלאה ושרטוט הגרף
- אסימפטוטות של פונקציות רציונליות
- פונקציה קדומה, אינטגרל מסוים ושטח בין גרפים
שאלות נפוצות
מה זה נגזרת בשפה פשוטה?
הנגזרת מתארת את קצב השינוי של פונקציה — כמה תלול הגרף בכל נקודה. גיאומטרית היא שיפוע המשיק לגרף באותה נקודה, וזה הכלי המרכזי לחקירת פונקציה.
באיזו רמת בגרות לומדים חדו״א?
חדו״א הוא ליבת הבגרות ב-4-5 יח״ל ומופיע גם ב-3 יח״ל עבור פולינומים. מתחילים מהנגזרת בכיתה י׳, וברמות הגבוהות מגיעים לפונקציות רציונליות, שורש, מעריכיות ולוגריתמיות.
מה זו נקודת קיצון?
נקודה שבה הפונקציה מגיעה למקסימום או למינימום מקומי, ושם הנגזרת מתאפסת. איתור נקודות הקיצון הוא שלב מרכזי בחקירת פונקציה ובשרטוט הגרף.
מה הקשר בין נגזרת לאינטגרל?
הם פעולות הפוכות: גזירה מוצאת את קצב השינוי, ואינטגרציה (מציאת פונקציה קדומה) מחזירה אותו. האינטגרל המסוים משמש לחישוב שטח כלוא בין גרף לציר או בין שני גרפים.
חינם · ללא הרשמה · בעברית
דוגמאות שאלות בחדו״א לכיתה י"ב · 3 יח"ל
- האם הפונקציה הקווית עולה או יורדת?(א)יורדת בכל תחום ההגדרה(ב)קבועה (לא עולה ולא יורדת)(ג)עולה בכל תחום ההגדרה(ד)עולה ואז יורדת
הצג פתרון
עולה בכל תחום ההגדרה — כיוון העלייהירידה של פונקציה קווית נקבע לפי השיפוע. כאן השיפוע 2 חיובי, ולכן הפונקציה עולה. - האם הפונקציה הקווית עולה או יורדת?(א)יורדת בכל תחום ההגדרה(ב)עולה בכל תחום ההגדרה(ג)קבועה (לא עולה ולא יורדת)(ד)עולה ואז יורדת
הצג פתרון
עולה בכל תחום ההגדרה — כיוון העלייהירידה של פונקציה קווית נקבע לפי השיפוע. כאן השיפוע 5 חיובי, ולכן הפונקציה עולה. - האם הפונקציה הקווית עולה או יורדת?(א)קבועה (לא עולה ולא יורדת)(ב)עולה בכל תחום ההגדרה(ג)עולה ואז יורדת(ד)יורדת בכל תחום ההגדרה
הצג פתרון
יורדת בכל תחום ההגדרה — כיוון העלייהירידה של פונקציה קווית נקבע לפי השיפוע. כאן השיפוע −1 שלילי, ולכן הפונקציה יורדת. - האם הפונקציה הקווית עולה או יורדת?(א)עולה ואז יורדת(ב)קבועה (לא עולה ולא יורדת)(ג)יורדת בכל תחום ההגדרה(ד)עולה בכל תחום ההגדרה
הצג פתרון
יורדת בכל תחום ההגדרה — כיוון העלייהירידה של פונקציה קווית נקבע לפי השיפוע. כאן השיפוע −1 שלילי, ולכן הפונקציה יורדת. - האם הפונקציה הקווית עולה או יורדת?(א)עולה ואז יורדת(ב)קבועה (לא עולה ולא יורדת)(ג)עולה בכל תחום ההגדרה(ד)יורדת בכל תחום ההגדרה
הצג פתרון
יורדת בכל תחום ההגדרה — כיוון העלייהירידה של פונקציה קווית נקבע לפי השיפוע. כאן השיפוע −5 שלילי, ולכן הפונקציה יורדת.
שאלות נפוצות
מה צריך לדעת בחדו״א בכיתה י"ב · 3 יח"ל?
בכיתה י"ב · 3 יח"ל לומדים חדו״א ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בחדו״א ברמת כיתה י"ב · 3 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"ב · 3 יח"ל.
האם התרגול בחדו״א מתאים בדיוק לרמת כיתה י"ב · 3 יח"ל?
כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"ב · 3 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
איך התרגול בחדו״א עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"ב · 3 יח"ל?
התרגול מכסה את חדו״א ברמת כיתה י"ב · 3 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"ב · 3 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.
האם צריך הרשמה?
לא, ניתן להתחיל לתרגל מיד. ההתקדמות נשמרת אוטומטית בדפדפן.
האם האתר חינם?
כן, האתר חינם לחלוטין ללא פרסומות.