📖 חדו״א

💡 על מה הנושא

כשתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל (כבני 16–17) לומדים חדו״א, הם מתמקדים בעיקר בחדו״א ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל. בכיתה י"א · 5 יח"ל לומדים חדו״א ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. כל התרגול בעמוד הזה תואם לתכנית הלימודים של התיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), והשאלות מסודרות לפי רמת קושי עולה — כך שאפשר להתחיל מהמקום שבו התלמיד נמצא ולהתקדם משם.

✅ מה תלמדו / תתרגלו

• כללי גזירה: פולינום, מכפלה, מנה ופונקציה מורכבת
• משיק לגרף — שיפוע ומשוואת המשיק
• נקודות קיצון, פיתול ותחומי עלייה/ירידה
• חקירת פונקציה מלאה ושרטוט הגרף
• אסימפטוטות של פונקציות רציונליות
• פונקציה קדומה, אינטגרל מסוים ושטח בין גרפים

🎯 דוגמאות פתורות

1. דוגמה 1
   מהי הנגזרת של $f(x)=x^3-4x$?
   ✅ תשובה: $3x^2-4$
   פתרון: גוזרים איבר־איבר לפי כלל החזקה $(x^n)'=nx^{n-1}$: נגזרת $x^3$ היא $3x^2$ ונגזרת $-4x$ היא $-4$, לכן $f'(x)=3x^2-4$.
2. דוגמה 2
   מהי הנגזרת של $f(x)=2x^4-3x^2+5$?
   ✅ תשובה: $8x^3-6x$
   פתרון: נגזרת $2x^4$ היא $8x^3$, נגזרת $-3x^2$ היא $-6x$, ונגזרת קבוע היא $0$. לכן $f'(x)=8x^3-6x$.
3. דוגמה 3
   מהי הנגזרת של $f(x)=5x^3+2x^2-7x+1$?
   ✅ תשובה: $15x^2+4x-7$
   פתרון: גוזרים: $15x^2+4x-7$. הקבוע $+1$ נעלם בגזירה.

❓ שאלות נפוצות

מה צריך לדעת בחדו״א בכיתה י"א · 5 יח"ל?

בכיתה י"א · 5 יח"ל לומדים חדו״א ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. לכן התרגול כאן מתמקד בחדו״א ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה י"א · 5 יח"ל.

האם התרגול בחדו״א מתאים בדיוק לרמת כיתה י"א · 5 יח"ל?

כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה י"א · 5 יח"ל בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.

איך התרגול בחדו״א עוזר להתכונן למבחן בכיתה י"א · 5 יח"ל?

התרגול מכסה את חדו״א ברמת כיתה י"א · 5 יח"ל בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה י"א · 5 יח"ל מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.