תרגול פונקציות — קווית, ריבועית וגרפים

פונקציה היא קשר בין שני גדלים — היא הדרך של המתמטיקה לתאר איך משהו משתנה ביחס למשהו אחר. בגשר הפונקציות תתרגלו פונקציות קוויות (y=mx+n), זיהוי שיפוע ונקודת חיתוך עם הצירים, התאמה בין גרף למשוואה, מציאת חיתוך של שני גרפים, ופונקציות ריבועיות מסוג y=ax²+bx+c עם זיהוי הקודקוד והשורשים. הנושא הוא ליבת המתמטיקה של חטיבת הביניים והוא הבסיס לכל המתמטיקה התיכונית. הרמזים מציגים את הנוסחה הרלוונטית, מסבירים מה משמעות כל פרמטר, ומדגימים איך מציבים נקודה בגרף — בלי לחשוף את התשובה הסופית.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות בפונקציות לכיתה כיתה ח׳

1. מהי פונקציה במתמטיקה?
   (א)כלל המתאים לכל x בדיוק ערך y אחד

   (ב)כלל המתאים לכל x לפחות ערך y אחד

   (ג)כלל המתאים לכל y בדיוק ערך x אחד

   (ד)כלל שמקשר בין שני משתנים שווים
   הצג פתרון

   כלל המתאים לכל x בדיוק ערך y אחד — פונקציה היא כלל המתאים לכל ערך x בתחום ההגדרה בדיוק ערך y אחד. לכל קלט יש פלט יחיד.
2. מה הוא תחום ההגדרה של פונקציה?
   (א)קבוצת כל ערכי x האפשריים

   (ב)קבוצת כל ערכי y האפשריים

   (ג)קבוצת כל הנקודות על הגרף

   (ד)קבוצת כל המספרים הטבעיים
   הצג פתרון

   קבוצת כל ערכי x האפשריים — תחום ההגדרה הוא קבוצת כל ערכי המשתנה הבלתי תלוי (x) שעבורם הפונקציה מוגדרת.
3. מה הוא טווח הפונקציה?
   (א)קבוצת כל ערכי y האפשריים

   (ב)קבוצת כל ערכי x האפשריים

   (ג)ההפרש בין הערך המקסימלי למינימלי

   (ד)קבוצת כל המספרים השלמים
   הצג פתרון

   קבוצת כל ערכי y האפשריים — טווח הפונקציה הוא קבוצת כל ערכי הפלט (y) שהפונקציה יכולה לקבל.
4. הסימון f(x) נקרא:
   (א)f של x

   (ב)f כפול x

   (ג)f חלקי x

   (ד)f ועוד x
   הצג פתרון

   f של x — הסימון f(x) נקרא 'f של x' ומשמעותו ערך הפונקציה f עבור הקלט x.
5. אם f(x) = 2x+1, מהו f(3)?
   (א)7

   (ב)6

   (ג)5

   (ד)8
   הצג פתרון

   7 — מציבים x=3: f(3) = 2·3+1 = 6+1 = 7.

שאלות נפוצות

עוד נושאים בכיתה כיתה ח׳:

פונקציות בכיתות אחרות: