⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · 40 שאלות
אלגברה — כיתה ט׳
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
פתרו את המשוואה הריבועית: x² − 9 = 0
(א)x = 3 או x = −3
(ב)x = 9 או x = −9
(ג)x = 3
(ד)x = 0
פרקו לגורמים: x² − 16
(א)(x − 4)(x + 4)
(ב)(x − 8)(x + 2)
(ג)(x − 4)²
(ד)(x + 16)(x − 1)
מהו הערך של (x + 5)² כאשר x = 2?
פשטו: √36
פתרו: x² = 25
(א)x = 5 או x = −5
(ב)x = 25
(ג)x = 5
(ד)x = ±√5
הרחיבו: (x + 3)²
(א)x² + 6x + 9
(ב)x² + 9
(ג)x² + 3x + 9
(ד)x² + 6x + 3
פרקו לגורמים: x² + 10x + 25
(א)(x + 5)²
(ב)(x + 10)(x + 2)
(ג)(x − 5)²
(ד)(x + 25)(x + 1)
פשטו: √(4x²) עבור x > 0
מהו |−7|?
פתרו: |x| = 5
(א)x = 5 או x = −5
(ב)x = 5
(ג)x = −5
(ד)אין פתרון
פרקו לגורמים: x² − 6x + 9
(א)(x − 3)²
(ב)(x + 3)²
(ג)(x − 9)(x + 1)
(ד)(x − 3)(x + 3)
פשטו: √50
(א)5√2
(ב)25√2
(ג)10√5
(ד)2√25
מהו הדיסקרימיננטה (Δ) של x² − 4x + 4 = 0?
הרחיבו: (x − 4)²
(א)x² − 8x + 16
(ב)x² − 16
(ג)x² + 8x + 16
(ד)x² − 4x + 16
פשטו את הביטוי הרציונלי: (x² − 4)/(x − 2) עבור x ≠ 2
(א)x + 2
(ב)x − 2
(ג)x² + 2
(ד)x + 4
פתרו: x² − 5x = 0
(א)x = 0 או x = 5
(ב)x = 5
(ג)x = 0
(ד)x = ±5
פשטו: √12
מהו הפתרון של |x − 3| = 0?
(א)x = 3
(ב)x = 0 או x = 3
(ג)x = −3
(ד)אין פתרון
פרקו לגורמים: x² − 25
(א)(x − 5)(x + 5)
(ב)(x − 5)²
(ג)(x + 25)(x − 1)
(ד)(x − 25)(x + 1)
פתרו: x² + 4x = 0
(א)x = 0 או x = −4
(ב)x = −4
(ג)x = 0
(ד)x = 4 או x = −4
פשטו: 3√2 + 5√2
(א)8√2
(ב)15√4
(ג)8√4
(ד)15√2
מהי נוסחת השורשים עבור ax² + bx + c = 0?
(א)x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
(ב)x = (b ± √(b² − 4ac)) / (2a)
(ג)x = (−b ± √(b² + 4ac)) / (2a)
(ד)x = (−b ± √(b² − 4ac)) / a
פתרו: (x − 2)² = 0
(א)x = 2
(ב)x = −2 או x = 2
(ג)x = ±2
(ד)x = 0
פרקו לגורמים: x² + 7x
(א)x(x + 7)
(ב)(x + 7)(x − 7)
(ג)x²(1 + 7)
(ד)(x + 7)²
פתרו בנוסחת השורשים: x² − 5x + 6 = 0
(א)x = 2 או x = 3
(ב)x = −2 או x = −3
(ג)x = 1 או x = 6
(ד)x = 5 או x = 1
פרקו לגורמים: 2x² + 7x + 3
(א)(2x + 1)(x + 3)
(ב)(2x + 3)(x + 1)
(ג)(x + 7)(x + 3)
(ד)(2x − 1)(x − 3)
פשטו: (x² − 9) / (x + 3) עבור x ≠ −3
(א)x − 3
(ב)x + 3
(ג)(x − 3)²
(ד)x − 9
פתרו: 2x² − 8 = 0
(א)x = 2 או x = −2
(ב)x = 4 או x = −4
(ג)x = 2
(ד)x = √2 או x = −√2
פתרו: |x + 2| = 5
(א)x = 3 או x = −7
(ב)x = 7 או x = −3
(ג)x = 3
(ד)x = −7
רציונליזו את המכנה: 1/√3
(א)√3/3
(ב)√3
(ג)1/3
(ד)3/√3
פתרו את מערכת המשוואות: y = x² ו־y = x + 2
(א)x = 2, y = 4 או x = −1, y = 1
(ב)x = 2, y = 4
(ג)x = −1, y = 1
(ד)x = 1, y = 1 או x = 2, y = 4
פרקו לגורמים: 3x² − 12
(א)3(x − 2)(x + 2)
(ב)3(x² − 4)
(ג)(3x − 6)(x + 2)
(ד)3(x − 4)(x + 1)
חברו: 1/(x + 1) + 1/(x − 1) עבור x ≠ ±1
(א)2x/(x² − 1)
(ב)2/(x² − 1)
(ג)2/(x + 1)
(ד)(2x + 2)/(x² − 1)
פתרו על ידי פירוק לגורמים: x² − 7x + 12 = 0
(א)x = 3 או x = 4
(ב)x = −3 או x = −4
(ג)x = 12 או x = 1
(ד)x = 7 או x = 1
פתרו את האי-שוויון: x² − 4 > 0
(א)x > 2 או x < −2
(ב)−2 < x < 2
(ג)x > 2
(ד)x < −2
פתרו: √(x + 5) = 3
(א)x = 4
(ב)x = −2
(ג)x = 9
(ד)x = 14
השלימו לריבוע: x² + 6x + ___ = (x + ___)²
(א)9; 3
(ב)36; 6
(ג)3; 3
(ד)9; 6
פתרו: |2x − 1| > 5
(א)x > 3 או x < −2
(ב)−2 < x < 3
(ג)x > 5 או x < −5
(ד)x > 3
פרקו לגורמים: x³ − 8 (הינתוז: x³ − a³ = (x − a)(x² + ax + a²))
(א)(x − 2)(x² + 2x + 4)
(ב)(x − 2)(x + 4)²
(ג)(x + 2)(x² − 2x + 4)
(ד)(x − 8)(x² + 8x + 64)
פשטו: (2x²) / (4x) עבור x ≠ 0
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il