איך מחברים ומחסרים במאונך — עם דוגמאות
חיבור וחיסור במאונך הם דרך מסודרת לחשב מספרים גדולים: כותבים אותם זה מתחת לזה לפי ערך המקום, ומחשבים עמודה-עמודה מהאחדות שמאלה. הקושי האמיתי מתחיל כשעמודה "לא מסתדרת" — כשיש יותר מ-9 בחיבור, או כשאי אפשר לחסר בעמודת האחדות. במדריך הזה נעבור על שני המצבים האלה שלב אחר שלב.
דוגמאות פתורות שלב אחר שלב
מה התוצאה של 34 ועוד 25?
- מיישרים: אחדות מתחת לאחדות (4 מתחת ל-5), עשרות מתחת לעשרות (3 מתחת ל-2)
- מחברים את עמודת האחדות: 4 ועוד 5 שווה 9
- מחברים את עמודת העשרות: 3 ועוד 2 שווה 5
- התשובה: 59
מה התוצאה של 47 ועוד 38?
- מחברים אחדות: 7 ועוד 8 שווה 15 — זה יותר מ-9, אז עושים המרה: כותבים 5 בעמודת האחדות, ונושאים עשרת אחת (1) לעמודת העשרות
- מחברים עשרות: 4 ועוד 3 שווה 7, ומוסיפים את ה-1 שנשאנו — 7 ועוד 1 שווה 8
- התשובה: 85
מה התוצאה של 52 פחות 28?
- בעמודת האחדות: אי אפשר לחסר 8 מ-2 (2 קטן מ-8), אז פורטים עשרת אחת מהעשרות — היא הופכת ל-10 אחדות ומצטרפת ל-2 שכבר יש, ומתקבל 12
- מחסרים אחדות: 12 פחות 8 שווה 4
- בעמודת העשרות נשארו 4 עשרות (אחרי הפריטה: 5 פחות 1), ומחסרים: 4 פחות 2 שווה 2
- התשובה: 24
מה התוצאה של 300 פחות 124?
- באחדות יש 0, ואי אפשר לחסר ממנו 4 — וגם בעשרות יש 0, אז פורטים דרך שתי העמודות: לוקחים מאה אחת (300 הופך ל-2 מאות ו-10 עשרות)
- פורטים עשרת אחת מתוך ה-10 עשרות: נשארות 9 עשרות, וה-10 אחדות שהתפרטו עוברות לעמודת האחדות
- אחדות: 10 פחות 4 שווה 6. עשרות: 9 פחות 2 שווה 7. מאות: 2 פחות 1 שווה 1
- התשובה: 176
עכשיו נסו בעצמכם
שאלות נפוצות
מה ההבדל בין המרה לפריטה?
שתיהן מעבר בין ערכי מקום, בכיוונים הפוכים. בחיבור עושים המרה: כשעמודה עוברת 9, אורזים 10 יחידות קטנות ליחידה אחת גדולה יותר ומעבירים אותה הלאה (נושאים 1). בחיסור עושים פריטה: כשאין מספיק בעמודה, פותחים יחידה גדולה אחת ל-10 יחידות קטנות ומוסיפים אותן לעמודה.
למה מתחילים לחשב מעמודת האחדות ולא מהעשרות?
כי המרה או פריטה "זולגות" תמיד כלפי העמודה הגדולה יותר — מהאחדות אל העשרות, מהעשרות אל המאות. אם היינו מתחילים מהעשרות, ייתכן שהיינו כותבים בה תוצאה ואז מגלים שהאחדות דורשות המרה שמשנה אותה. חישוב מהאחדות שמאלה מבטיח שכל עמודה נכתבת פעם אחת בלבד.
איך פורטים כשעמודת האחדות והעשרות הן אפס, כמו ב-300?
פורטים "שרשרת": פותחים את המאה הקרובה ל-10 עשרות, ומיד פורטים עשרת אחת מתוכן ל-10 אחדות. כך נשארות 9 עשרות (לא 10, כי אחת מהן פורטה) ו-10 אחדות זמינות לחיסור. זו הנקודה שהכי הרבה תלמידים טועים בה, ולכן כדאי לתרגל אותה בנפרד.
איך כדאי לתרגל חיבור וחיסור במאונך בבית?
הכי טוב להתחיל בתרגילים בלי המרה או פריטה כדי לבסס את היישור לפי ערך מקום, ורק אז לעבור לתרגילים שדורשים אותה. דפי עבודה מודפסים עם תשובון מאפשרים לתלמיד לבדוק את עצמו, ותרגול קצר וקבוע (כמה תרגילים ביום) עדיף על מפגש ארוך אחד בשבוע.
✍️ נכתב על ידי צוות MathHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוךעודכן לאחרונה: