איך מחשבים נפח — תיבה, קובייה וגליל
נפח מודד כמה מקום גוף תופס במרחב — כמה קוביות של סנטימטר אחד היו נכנסות בתוכו. לכל גוף מוכר יש נוסחה קצרה: בתיבה מכפילים אורך ברוחב בגובה, בקובייה מספיקה צלע אחת, ובגליל עובדים עם שטח הבסיס העגול. נחשב יחד את כולם, כולל ההמרה השימושית לליטרים.
דוגמאות פתורות שלב אחר שלב
מהו נפח תיבה שאורכה 5 ס״מ, רוחבה 4 ס״מ וגובהה 3 ס״מ?
- הנוסחה: נפח = אורך × רוחב × גובה
- מציבים: 5 × 4 × 3
- מחשבים: 5 × 4 = 20, ואז 20 × 3 = 60
- התשובה: 60 סמ״ק (סנטימטרים מעוקבים)
מהו נפח קובייה שאורך צלעה 6 ס״מ?
- בקובייה כל הממדים שווים, ולכן: נפח = צלע × צלע × צלע
- מציבים: 6 × 6 × 6
- מחשבים: 6 × 6 = 36, ואז 36 × 6 = 216
- התשובה: 216 סמ״ק
מהו נפח גליל שרדיוס בסיסו 3 ס״מ וגובהו 10 ס״מ? (π ≈ 3.14)
- הנוסחה: נפח גליל = שטח הבסיס × גובה, כלומר π × רדיוס × רדיוס × גובה
- שטח הבסיס: 3.14 × 3 × 3 = 28.26 סמ״ר
- כופלים בגובה: 28.26 × 10 = 282.6
- התשובה: כ-282.6 סמ״ק
אקווריום בצורת תיבה: אורך 40 ס״מ, רוחב 25 ס״מ, גובה 30 ס״מ. כמה ליטרים של מים הוא מכיל?
- מחשבים נפח בסמ״ק: 40 × 25 × 30 = 30,000 סמ״ק
- זוכרים: 1 ליטר = 1,000 סמ״ק
- ממירים: 30,000 ÷ 1,000 = 30
- התשובה: האקווריום מכיל 30 ליטר
עכשיו נסו בעצמכם
שאלות נפוצות
מה ההבדל בין נפח לשטח פנים?
נפח מודד כמה נכנס בתוך הגוף (יחידות מעוקבות — סמ״ק), ושטח פנים מודד את סך שטח הדפנות מבחוץ (יחידות רבועות — סמ״ר). לתיבה מהדוגמה הנפח הוא 60 סמ״ק ושטח הפנים 94 סמ״ר.
באילו יחידות מודדים נפח?
סנטימטר מעוקב (סמ״ק), מטר מעוקב (מ״ק) — ובנוזלים ליטר ומיליליטר. שימושי לזכור: 1 מיליליטר = 1 סמ״ק, ו-1 ליטר = 1,000 סמ״ק.
איך מודדים נפח של גוף לא סדור, כמו אבן?
בעזרת שיטת ההטבעה: טובלים את הגוף בכלי מדידה עם מים ובודקים בכמה עלה גובה המים. עליית הנפח שווה בדיוק לנפח הגוף.
איך מחשבים נפח פירמידה או חרוט?
בשניהם הנפח הוא שליש ממה שהיה מתקבל בגוף "מלא" עם אותו בסיס ואותו גובה: נפח = שטח הבסיס × גובה ÷ 3.
✍️ נכתב על ידי צוות MathHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוךעודכן לאחרונה: