מספרים שלמים לכיתה ז׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

דף זה מרכז תרגול במספרים שלמים עבור תלמידי כיתה ז׳, בשלב חטיבת הביניים (כיתות ז׳–ט׳), כבני 12–13. בכיתה ז׳ הדגש הוא כפל וחילוק עם סימנים, חוק הסימנים, וערך מוחלט. בשלב הזה הדגש הוא על כפל, חילוק וחוק הסימנים, והתרגול בנוי בהדרגה — מדוגמאות מודרכות ועד פתרון עצמאי. כל שאלה מותאמת לרמת כיתה ז׳ בלבד, כך שתלמיד לומד בדיוק את מה שנדרש ממנו השנה, בקצב שלו ובלי לחץ.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות במספרים שלמים לכיתה ז׳

1. מהו הערך של |−7|?
   (א)7

   (ב)49

   (ג)0

   (ד)−7
   הצג פתרון

   7 — ערך מוחלט הוא המרחק מאפס על ציר המספרים. |−7| = 7.
2. מה התוצאה של −3 + 5?
   (א)2

   (ב)−8

   (ג)8

   (ד)−2
   הצג פתרון

   2 — −3 + 5 = 2. מתחילים ב-3 צעדים שמאלה ואז 5 צעדים ימינה: מגיעים ל-2.
3. מי גדול יותר: −3 או −5?
   (א)−3

   (ב)−5

   (ג)אי אפשר לדעת

   (ד)הם שווים
   הצג פתרון

   −3 — על ציר המספרים, −3 נמצא מימין ל-5−, לכן −3 > −5.
4. מהו הערך של −2 + (−4)?
   (א)−6

   (ב)−2

   (ג)6

   (ד)2
   הצג פתרון

   −6 — −2 + (−4) = −2 − 4 = −6. חיבור שני מספרים שליליים נותן מספר שלילי.
5. מהו הערך של 8 − 11?
   (א)19

   (ב)−19

   (ג)3

   (ד)−3
   הצג פתרון

   −3 — 8 − 11 = −3. מחסרים מספר גדול יותר, לכן התוצאה שלילית.

תרגול ממוקד לפי תת-נושא

שאלות נפוצות

טיפים להצלחה במספרים שלמים לכיתה ז׳

• דמיינו את ציר המספרים: מימין ל-0 נמצאים החיוביים, משמאלו השליליים. ככל שמתרחקים שמאלה, המספר קטן יותר. לכן 5- קטן מ-2-.
• בחיבור מספרים בעלי אותו סימן: חברו את הערכים המוחלטים ושמרו על הסימן המשותף. בחיבור מספרים בעלי סימנים שונים: חסרו את הקטן מהגדול וקחו את סימן הגדול בערכו המוחלט.
• חיסור הוא תמיד הוספת הנגדי: a − b = a + (−b). למשל 3 − (−4) הופך ל-3 + 4 = 7. כלל זה מבטל את הבלבול עם המינוסים הכפולים.
• כלל הסימנים בכפל ובחילוק: שני סימנים זהים נותנים תוצאה חיובית, שני סימנים שונים נותנים תוצאה שלילית. (−)·(−) = +, ו-(+)·(−) = −.
• הקפידו על סדר פעולות גם עם מספרים שליליים: קודם סוגריים, אחר כך חזקות, אחר כך כפל וחילוק, ולבסוף חיבור וחיסור.

טעויות נפוצות (ואיך להימנע)

• לחשוב ש-5- גדול מ-2- כי 5 גדול מ-2. בשליליים זה הפוך: ככל שהמספר 'גדול' יותר במספרו, הוא קטן יותר בערכו.
• לבלבל בין מינוס של חיסור למינוס של סימן. בביטוי 7 − 10 התוצאה היא 3-, ולא 3, כי חיסרנו מספר גדול ממספר קטן.
• להחיל את כלל הסימנים של כפל על חיבור. למשל לחשוב ש-3- + 5- = 8 כי 'מינוס כפול מינוס'. בחיבור אין כלל כזה: 3- + 5- = 8-.
• לשכוח את הסוגריים סביב מספר שלילי בהצבה, למשל בחישוב 2(−4)² לכתוב 2·−4² במקום 2·16.

דוגמאות פתורות

מספרים שליליים הם השער שלכם אל המתמטיקה של החטיבה, והם מופיעים בכל מקום: טמפרטורות מתחת לאפס, יתרת חובה בחשבון בנק, גובה מתחת לפני הים ושינויים בכיוון. הסוד אינו לשנן עשרות כללים אלא להבין שניים: חיסור הוא הוספת הנגדי, ושני סימנים זהים בכפל נותנים חיובי. תרגלו עם ציר המספרים מול העיניים, אמרו בקול את הצעדים, ובדקו אם התוצאה הגיונית מבחינת הסימן. עם מעט תרגול הסימנים יהפכו לטבע שני, והם ילוו אתכם נאמנה לאורך כל לימודי האלגברה.

עוד נושאים בכיתה ז׳:

מספרים שלמים בכיתות אחרות: