טריגונומטריה לכיתה י"א · 4 יח"ל — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

בכיתה י"א · 4 יח"ל לומדים טריגונומטריה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. זהו בדיוק מה שתלמידי כיתה י"א · 4 יח"ל פוגשים כשטריגונומטריה עולה בשיעור. הדף נבנה עבור התיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), לבני 16–17, והוא מתמקד בטריגונומטריה ברמת כיתה י"א · 4 יח"ל. התרגול אדפטיבי — מתחילים בקלות, והרמה עולה ככל שהתלמיד צובר ביטחון ומדייק יותר בתשובות.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות בטריגונומטריה לכיתה י"א · 4 יח"ל

1. מהו $\sin (0^{\circ })$?
   (א)$\frac{1}{2}$

   (ב)$0$

   (ג)$\frac{\sqrt{3}}{2}$

   (ד)$\frac{\sqrt{2}}{2}$
   הצג פתרון

   $0$ — $\sin (0^{\circ })=0$ — ערך מיוחד שכדאי לזכור.
2. מהו $\sin (30^{\circ })$?
   (א)$\frac{\sqrt{2}}{2}$

   (ב)$1$

   (ג)$\frac{1}{2}$

   (ד)$\frac{\sqrt{3}}{2}$
   הצג פתרון

   $\frac{1}{2}$ — במשולש שווה-צלעות עם צלע באורך $1$, כאשר מורידים גובה מאחד הקודקודים, מתקבל משולש ישר-זווית עם זוויות $30°$-$60°$-$90°$. היתר הוא $1$ והצלע הנגדית ל-$30°$ היא $\frac{1}{2}$, ולכן $\sin (30°)=\frac{\text{נגדית}}{\text{יתר}}=\frac{1/2}{1}=\frac{1}{2}$.
3. מהו $\sin (45^{\circ })$?
   (א)$\frac{\sqrt{2}}{2}$

   (ב)$\frac{1}{2}$

   (ג)$\frac{\sqrt{3}}{2}$

   (ד)$1$
   הצג פתרון

   $\frac{\sqrt{2}}{2}$ — במשולש ישר-זווית שווה-שוקיים ($45^{\circ }$-$45^{\circ }$-$90^{\circ }$) עם שוקיים באורך $1$, האלכסון שווה $\sqrt{2}$. לכן $\sin (45^{\circ })=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
4. מהו $\sin (60^{\circ })$?
   (א)$1$

   (ב)$\frac{1}{2}$

   (ג)$\frac{\sqrt{3}}{2}$

   (ד)$\frac{\sqrt{2}}{2}$
   הצג פתרון

   $\frac{\sqrt{3}}{2}$ — $\sin (60^{\circ })=\frac{\sqrt{3}}{2}$ — ערך מיוחד שכדאי לזכור.
5. מהו $\sin (90^{\circ })$?
   (א)$1$

   (ב)$\frac{\sqrt{3}}{2}$

   (ג)$\frac{1}{2}$

   (ד)$\frac{\sqrt{2}}{2}$
   הצג פתרון

   $1$ — $\sin (90^{\circ })=1$ — ערך מיוחד שכדאי לזכור.

שאלות נפוצות

עוד נושאים בכיתה י"א · 4 יח"ל:

טריגונומטריה בכיתות אחרות: