טריגונומטריה לכיתה י׳ · יסודות בגרות — תרגול מותאם לתכנית הלימודים

בטריגונומטריה לתלמידי כיתה י׳ · יסודות בגרות, המיקוד הוא טריגונומטריה ברמת כיתה י׳ · יסודות בגרות. בכיתה י׳ · יסודות בגרות לומדים טריגונומטריה ברמה המותאמת לגיל, עם מעבר הדרגתי ממושגים בסיסיים לתרגול עצמאי. המסלול מיועד לבני 15–16 הלומדים בהתיכון (כיתה י׳, לקראת בגרות), ומלווה אותם צעד אחר צעד עם רמזים מדורגים והסבר לכל פתרון. כך התרגול בונה ביטחון לפני המבחן הבא, בלי לדלג על היסודות.

חינם · ללא הרשמה · בעברית

דוגמאות שאלות בטריגונומטריה לכיתה י׳ · יסודות בגרות

1. במשולש ישר זווית ABC (זווית ישרה ב-C), AC=8, זווית A=30°. מה אורך BC?
   (א)8/√3

   (ב)16

   (ג)4

   (ד)8√3
   הצג פתרון

   8/√3 — tan(30°) = BC/AC ⇒ BC = AC·tan(30°) = 8·(1/√3) = 8/√3.
2. במשולש ישר זווית, היתר 20 וזווית חדה 60°. מה אורך הניצב שמול הזווית?
   (א)20/√3

   (ב)10√3

   (ג)10

   (ד)20√3
   הצג פתרון

   10√3 — sin(60°) = ניצב/יתר = ניצב/20. ניצב = 20·sin(60°) = 20·(√3/2) = 10√3.
3. במלבן ABCD, האלכסון AC=15 וזווית CAB=30°. מה שטח המלבן?
   (א)225/2

   (ב)225√3/2

   (ג)225√3/4

   (ד)150
   הצג פתרון

   225√3/4 — AB = AC·cos(30°) = 15·(√3/2) = 15√3/2. BC = AC·sin(30°) = 15/2. שטח = (15√3/2)·(15/2) = 225√3/4.
4. במשולש ישר זווית עם ניצבים 5 ו-12, מה sin של הזווית הגדולה?
   (א)12/13

   (ב)5/12

   (ג)12/5

   (ד)5/13
   הצג פתרון

   12/13 — היתר = √(25+144)=13. הזווית הגדולה היא הנגדית לניצב הגדול (12). sin = 12/13.
5. במשולש שווה שוקיים (שוקיים 10, בסיס 12), מה זווית הראש (הזווית בין השוקיים) בקירוב?
   (א)73.7°

   (ב)53.1°

   (ג)60°

   (ד)90°
   הצג פתרון

   73.7° — גובה לבסיס = √(100−36)=8. חצי זווית הראש: tan(α)=6/8 ⇒ α=36.87°. זווית הראש = 73.74°.

שאלות נפוצות

עוד נושאים בכיתה י׳ · יסודות בגרות:

טריגונומטריה בכיתות אחרות: