גיאומטריה — כיתה י"א · 5 יח"ל

פתרונות

1. $5$ — אורך וקטור: $|\vec{u}|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$.
2. $10$ — לפי משפט פיתגורס $c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10$.
3. $\left(4,6\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(1,2\right)+\left(3,4\right)=\left(4,6\right)$.
4. $\left(7,4\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(2,3\right)+\left(5,1\right)=\left(7,4\right)$.
5. $\left(2,7\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(-1,2\right)+\left(3,5\right)=\left(2,7\right)$.
6. $\left(5,4\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(4,-2\right)+\left(1,6\right)=\left(5,4\right)$.
7. $\left(3,3\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(0,5\right)+\left(3,-2\right)=\left(3,3\right)$.
8. $\left(-1,3\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(-3,-1\right)+\left(2,4\right)=\left(-1,3\right)$.
9. $\left(2,5\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(6,2\right)+\left(-4,3\right)=\left(2,5\right)$.
10. $\left(10,0\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(5,5\right)+\left(5,-5\right)=\left(10,0\right)$.
11. $\left(-3,-7\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(-2,-3\right)+\left(-1,-4\right)=\left(-3,-7\right)$.
12. $\left(9,3\right)$ — מחברים רכיב-רכיב: $\vec{u}+\vec{v}=\left(7,1\right)+\left(2,2\right)=\left(9,3\right)$.
13. $\left(3,4\right)$ — מחסרים רכיב-רכיב: $\vec{u}-\vec{v}=\left(5,7\right)-\left(2,3\right)=\left(3,4\right)$.
14. $\left(5,-3\right)$ — מחסרים רכיב-רכיב: $\vec{u}-\vec{v}=\left(8,2\right)-\left(3,5\right)=\left(5,-3\right)$.
15. $\left(-3,-5\right)$ — מחסרים רכיב-רכיב: $\vec{u}-\vec{v}=\left(1,1\right)-\left(4,6\right)=\left(-3,-5\right)$.
16. $\left(-2,-3\right)$ — מחסרים רכיב-רכיב: $\vec{u}-\vec{v}=\left(0,0\right)-\left(2,3\right)=\left(-2,-3\right)$.
17. $\left(5,-6\right)$ — מחסרים רכיב-רכיב: $\vec{u}-\vec{v}=\left(6,-2\right)-\left(1,4\right)=\left(5,-6\right)$.
18. $\left(-2,3\right)$ — מחסרים רכיב-רכיב: $\vec{u}-\vec{v}=\left(-3,5\right)-\left(-1,2\right)=\left(-2,3\right)$.
19. $\left(4,0\right)$ — מחסרים רכיב-רכיב: $\vec{u}-\vec{v}=\left(9,4\right)-\left(5,4\right)=\left(4,0\right)$.
20. $\left(-5,7\right)$ — מחסרים רכיב-רכיב: $\vec{u}-\vec{v}=\left(2,8\right)-\left(7,1\right)=\left(-5,7\right)$.