דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · 20 שאלות

גיאומטריה — כיתה י׳ · יסודות בגרות

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 2) ו-B(4, 6)?
    xy-2-112345-2-112345670(1, 2)(4, 6)
    (א)7
    (ב)5✓
    (ג)25
    (ד)√7
  2. 2.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(2, 4) ו-B(6, 10)?
    xy-2-11234567-22468100(2, 4)(6, 10)
    (א)(2, 3)
    (ב)(8, 14)
    (ג)(4, 6)
    (ד)(4, 7)✓
  3. 3.מהו המרחק בין הנקודות A(0, 0) ו-B(3, 4)?
    xy-2-11234-2-1123450(0, 0)(3, 4)
    (א)5✓
    (ב)12
    (ג)√7
    (ד)7
  4. 4.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−2, 5) ו-B(4, −1)?
    (א)(1, 2)✓
    (ב)(−1, 2)
    (ג)(3, 3)
    (ד)(6, −6)
  5. 5.מהו המרחק בין הנקודות A(2, 5) ו-B(2, −3)?
    (א)−8
    (ב)8✓
    (ג)4
    (ד)√8
  6. 6.מהו המרחק בין הנקודות A(1, 1) ו-B(4, 4)?
    xy-2-112345-2-1123450(1, 1)(4, 4)
    (א)9
    (ב)√6
    (ג)6
    (ד)3√2✓
  7. 7.אמצע הקטע AB הוא M(3, 2). אם A(1, −1), מהי הנקודה B?
    (א)(5, 5)✓
    (ב)(2, 1)
    (ג)(−1, −4)
    (ד)(7, 5)
  8. 8.מהו המרחק בין A(−1, 2) ו-B(2, 6)?
    (א)25
    (ב)√7
    (ג)7
    (ד)5✓
  9. 9.מהו המרחק בין A(−2, −3) ו-B(3, 9)?
    (א)169
    (ב)17
    (ג)√17
    (ד)13✓
  10. 10.מהו אמצע הקטע שקצותיו A(−3, 7) ו-B(5, −3)?
    (א)(8, −10)
    (ב)(2, 4)
    (ג)(1, 2)✓
    (ד)(4, 5)
  11. 11.מהו המרחק בין הנקודות A(2, 3) ו-B(7, 8)?
    xy-2-112345678-2-11234567890(2, 3)(7, 8)
    (א)5√2✓
    (ב)√10
    (ג)50
    (ד)10
  12. 12.נתון משולש בקדקודים A(0, 0), B(6, 0), C(3, 4). מהו אורך התיכון מהקדקוד C לצלע AB?
    xy-2-11234567-2-1123450(0, 0)(6, 0)(3, 4)
    (א)4✓
    (ב)√7
    (ג)5
    (ד)3
  13. 13.מהו השיפוע של הישר העובר בנקודות A(1, 2) ו-B(4, 8)?
    xy-2-112345-2-11234567890(1, 2)(4, 8)
    (א)2✓
    (ב)1/2
    (ג)−2
    (ד)3
  14. 14.מהו השיפוע של הישר y = 3x − 5?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113579110
    y = 3x − 5
    (א)5
    (ב)−3
    (ג)−5
    (ד)3✓
  15. 15.מהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y של הישר y = 2x + 7?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-2246810121416180
    y = 2x + 7
    (א)(7, 0)
    (ב)(0, 2)
    (ג)(0, 7)✓
    (ד)(0, −7)
  16. 16.מהו השיפוע של הישר העובר ב-A(0, 0) ו-B(5, 10)?
    xy-2-1123456-22468100(0, 0)(5, 10)
    (א)1/2
    (ב)2✓
    (ג)5
    (ד)−2
  17. 17.מהו השיפוע של הישר העובר בנקודות A(−1, 3) ו-B(2, −3)?
    (א)1/2
    (ב)−1/2
    (ג)2
    (ד)−2✓
  18. 18.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (2, 5) ובעל שיפוע 3?
    (א)y = 3x + 11
    (ב)y = 3x − 1✓
    (ג)y = 3x + 5
    (ד)y = 3x − 11
  19. 19.מהי משוואת הישר העובר בנקודה (−1, 4) ובעל שיפוע −2?
    (א)y = 2x + 2
    (ב)y = −2x − 2
    (ג)y = −2x + 2✓
    (ד)y = −2x + 6
  20. 20.מהו השיפוע של הישר 2x − 3y + 6 = 0?
    (א)3/2
    (ב)−3/2
    (ג)2/3✓
    (ד)−2/3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5 — d = √((4−1)² + (6−2)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
  2. (4, 7) — M = ((2+6)/2, (4+10)/2) = (4, 7).
  3. 5 — d = √(3² + 4²) = √25 = 5. משולש 3-4-5 קלאסי.
  4. (1, 2) — M = ((−2+4)/2, (5+(−1))/2) = (1, 2).
  5. 8 — הקטע אנכי (אותו x). המרחק = |5 − (−3)| = 8.
  6. 3√2 — d = √(3² + 3²) = √18 = 3√2.
  7. (5, 5) — מ-((1+x)/2, (−1+y)/2) = (3, 2) נקבל x = 5, y = 5.
  8. 5 — Δx = 3, Δy = 4 ⇒ d = √(9+16) = 5.
  9. 13 — Δx = 5, Δy = 12 ⇒ d = √(25 + 144) = √169 = 13.
  10. (1, 2) — M = ((−3+5)/2, (7+(−3))/2) = (1, 2).
  11. 5√2 — Δx = 5, Δy = 5 ⇒ d = √50 = 5√2.
  12. 4 — אמצע AB הוא (3, 0). |C − (3,0)| = √(0 + 16) = 4.
  13. 2 — m = (8 − 2)/(4 − 1) = 6/3 = 2.
  14. 3 — בצורה y = mx + n, השיפוע הוא m = 3.
  15. (0, 7) — בציר ה-y, x = 0 ולכן y = 7. הנקודה היא (0, 7).
  16. 2 — m = (10 − 0)/(5 − 0) = 2.
  17. −2 — m = (−3 − 3)/(2 − (−1)) = −6/3 = −2.
  18. y = 3x − 1 — y − 5 = 3(x − 2) ⇒ y = 3x − 6 + 5 = 3x − 1.
  19. y = −2x + 2 — y − 4 = −2(x − (−1)) ⇒ y = −2x − 2 + 4 = −2x + 2.
  20. 2/3 — מבדדים y: 3y = 2x + 6 ⇒ y = (2/3)x + 2. השיפוע 2/3.