⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · 20 שאלות
סטטיסטיקה — כיתה ח׳
דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 20 שאלות, חינם וללא הרשמה.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
- 1.הציונים של תלמיד במבחנים: 33, 80, 27, 10, 85, 44, 39. מהו הטווח?
- 2.דיאגרמת קופסה מציגה: מינימום 10, Q1 = 20, חציון 30, Q3 = 45, מקסימום 60. מה טווח הבין-רבעוני (IQR)?
- 3.מצאו את הממוצע של 35, 26, 37, 4, 31, 38, 39.
- 4.ב־box plot א': מינ' = 2, Q1 = 5, חציון = 8, Q3 = 12, מקס' = 20. ב־box plot ב': מינ' = 2, Q1 = 7, חציון = 8, Q3 = 9, מקס' = 20. מה ניתן להסיק?
- 5.מצאו את החציון של: 22, 9, 8, 43, 58, 9, 8.
- 6.מהו הממוצע של: 6, 8, 10, 12?
- 7.מצא את החציון של: 3, 7, 5, 1, 9
- 8.ממוצע משוקלל: 3 מבחנים בטרימסטר — ציונים 75, 85, 95 ומשקלים 1, 2, 2. מה הציון הסופי?
- 9.מהו השכיח ברשימה: 8, 15, 8, 12, 10, 8, 6?
- 10.הציונים של תלמיד במבחנים: 97, 68, 91, 94, 5, 84, 83. מהו הטווח?
- 11.ממוצע של 3 מספרים הוא 15. 2 מתוכם הם: 10, 11. מצאו את המספר החסר.
- 12.מהו Q3 של הסדרה הממוינת: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14?
- 13.הציונים של תלמיד במבחנים: 11, 42, 97, 100, 39, 94. מהו הטווח?
- 14.לאוסף: ממוצע=50, ס"ת=10. מה מקדם הווריאציה (CV = ס"ת/ממוצע × 100%)?
- 15.בהתפלגות נורמלית: ממוצע=100, σ=15. מה אחוז הנתונים מתחת ל-115?
- 16.ממוצע של 7 נתונים הוא 10. אחד הנתונים, בערך 4, נמחק. מהו הממוצע החדש?
- 17.נקודות בתרשים פיזור: (0,3), (1,5), (2,7), (3,9), (??,13). מהו הערך החסר של x?
- 18.שאלה מילולית: מחקר בין 500 אנשים — 300 שתו קפה, 200 לא. מתוך שתי הקפה, 60 חלו. מתוך שלא שתו, 30 חלו. מה P(חלה | שתה קפה)?
- 19.נתונים: 2, 4, 4, 6, 6, 6, 8. חשבו את הממוצע המשוקלל לפי שכיחות כל ערך.
- 20.מבין סוגי המדגמים הבאים — איזה הכי מייצג ל־1000 תלמידים בבית ספר?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 75 — טווח = גדול ביותר − קטן ביותר = 85 − 10 = 75.
- 25 — IQR = Q3 − Q1 = 45 − 20 = 25. זהו רוחב הקופסה בדיאגרמה.
- 30 — ממוצע = סכום ÷ כמות = 210 ÷ 7 = 30.
- שתי הקבוצות עם חציון זהה אך פיזור מרכזי שונה — ב' מרוכזת יותר — החציון זהה (8). IQR ב־א' = 7, IQR ב־ב' = 2. קבוצה ב' מצומצמת יותר בליבת הנתונים.
- 9 — ממיינים: 8, 8, 9, 9, 22, 43, 58. חציון = 9.
- 9 — סכום: 6+8+10+12=36. ממוצע: 36÷4=9.
- 5 — סידור: 1, 3, 5, 7, 9. הערך האמצעי (3 מ-5) הוא 5
- 87 — (75 × 1 + 85 × 2 + 95 × 2) ÷ (1 + 2 + 2) = (75 + 170 + 190) ÷ 5 = 435 ÷ 5 = 87.
- 8 — שכיח = הערך שמופיע הכי הרבה פעמים. 8 מופיע 3 פעמים.
- 92 — טווח = גדול ביותר − קטן ביותר = 97 − 5 = 92.
- 24 — סכום כולל = 15 × 3 = 45. סכום הידועים = 21. החסר = 45 − 21 = 24.
- 12 — Q2 = 8. המחצית העליונה: 10, 12, 14 — Q3 = 12.
- 89 — טווח = גדול ביותר − קטן ביותר = 100 − 11 = 89.
- 20% — CV = (10/50) × 100% = 20%.
- 84% — 115 = 100+1σ. בהתפלגות נורמלית, 84% מהנתונים מתחת לממוצע + σ אחת.
- 11 — סכום מקורי: 7·10 = 70. לאחר הסרה: 70 − 4 = 66. ממוצע: 66 : 6 = 11.
- 5 — הדפוס: y=2x+3. עבור y=13: 13=2x+3, ולכן 2x=10, x=5.
- 0.2 — P(חלה | קפה) = 60/300 = 0.2.
- 5.43 — סכום: 2+4+4+6+6+6+8 = 36. ממוצע: 36/7 ≈ 5.43.
- 100 תלמידים שנבחרו אקראית מכל הכיתות — בחירה אקראית רוחבית מכל הכיתות נותנת ייצוג שווה לכל תת־קבוצה — מדגם מייצג.
סטטיסטיקה לכיתה ח׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים
אוכלוסייה, מדגם והסקת מסקנות — זה הלב של סטטיסטיקה בכיתה ח׳. בכיתה ח׳ הדגש הוא אוכלוסייה ומדגם, סקרים והסקת מסקנות מנתונים. התלמידים, כבני 13–14 ולומדים בחטיבת הביניים (כיתות ז׳–ט׳), מתרגלים כאן עשרות שאלות שנבנו במיוחד לרמת הכיתה. ההתקדמות הדרגתית: מתחילים מהיסודות, ומגיעים בהדרגה לשאלות שמכינות אל-נכון לקראת המבחנים בכיתה.
שאלות נפוצות
- מה צריך לדעת בסטטיסטיקה בכיתה ח׳?
- בכיתה ח׳ הדגש הוא אוכלוסייה ומדגם, סקרים והסקת מסקנות מנתונים. לכן התרגול כאן מתמקד באוכלוסייה, מדגם והסקת מסקנות, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ח׳.
- האם התרגול בסטטיסטיקה מתאים בדיוק לרמת כיתה ח׳?
- כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ח׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
- איך התרגול בסטטיסטיקה עוזר להתכונן למבחן בכיתה ח׳?
- התרגול מכסה את אוכלוסייה, מדגם והסקת מסקנות בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ח׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.