סטטיסטיקה — כיתה י"א · 5 יח"ל

מפתח תשובות ופתרונות

1. $11$ — הממוצע שווה לסכום הנתונים חלקי מספרם: $\frac{55}{5}=11$.
2. $4$ — הממוצע שווה לסכום הנתונים חלקי מספרם: $\frac{16}{4}=4$.
3. $16\%$ — מתחת ל-$\mu+\sigma$ נמצאים כ-$50\%+34\%=84\%$, ולכן מעליו נמצאים כ-$16\%$.
4. $\frac{25}{6}$ — מספר הנתונים הוא $N=6$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=25$, ולכן הממוצע $=\frac{25}{6}=\frac{25}{6}$.
5. $7$ — מסדרים בסדר עולה. הרבעון התחתון $Q_1=3$, החציון $=5$, והרבעון העליון $Q_3=7$. הערך המבוקש הוא $7$.
6. $60$ — הממוצע המשוקלל = $\frac{50\cdot 3+90\cdot 1}{4}=\frac{240}{4}=60$.
7. $2$ — הממוצע הוא $\bar x=3$. השונות היא ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע: $\frac{1}{5}\sum (x_i-\bar x)^2=2$.
8. $25\%$ — מעגל שלם הוא $360^{\circ}$, ולכן $\frac{90}{360}\cdot 100=25\%$.
9. $3$ — מספר הנתונים הוא $N=6$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=18$, ולכן הממוצע $=\frac{18}{6}=3$.
10. $5$ — מסדרים בסדר עולה: $1,\ 3,\ 5,\ 7,\ 9$. החציון הוא האיבר האמצעי: $5$.
11. $9$ — הטווח הוא ההפרש בין הערך הגדול לקטן: $ 10-1=9 $.
12. $84$ — הממוצע המשוקלל = $\frac{90\cdot 3+70\cdot 1+80\cdot 1}{5}=\frac{420}{5}=84$.
13. $86$ — מציבים: $\mu+2\sigma=70+2\cdot 8=70+16=86$.
14. $200$ — הממוצע שווה לסכום הנתונים חלקי מספרם: $\frac{600}{3}=200$.
15. $\frac{3}{2}$ — מספר הנתונים הוא $N=10$. סכום הנתונים $=\sum (x_i f_i)=15$, ולכן הממוצע $=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$.
16. $30$ — הממוצע שווה לסכום הנתונים חלקי מספרם: $\frac{120}{4}=30$.
17. $\frac{8}{3}$ — הממוצע הוא $\bar x=9$. השונות היא ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע: $\frac{1}{3}\sum (x_i-\bar x)^2=\frac{8}{3}$.
18. $8$ — הטווח הוא ההפרש בין הערך הגדול לקטן: $ 17-9=8 $.
19. $4$ — מסדרים בסדר עולה: $2,\ 2,\ 4,\ 4,\ 6,\ 6$. החציון הוא ממוצע שני האיברים האמצעיים: $4$.
20. $2$ — השונות היא $4$, וסטיית התקן היא השורש הריבועי של השונות: $\sqrt{4}=2$.