סטטיסטיקה — כיתה ה׳

מפתח תשובות ופתרונות

1. 85 — סכום מקורי 5 · 80 = 400. אחרי הסרת 60: 400 − 60 = 340. 340 ÷ 4 = 85.
2. שכיח 18, טווח 17 — 18 מופיע פעמיים — הוא השכיח. הטווח = 35 − 18 = 17.
3. כל ערך בין 3 ל־9 — הסדרה ממוינת עם 5 ערכים — האמצעי (השלישי) הוא החציון 9. הערך החסר הוא השני, ועליו להיות בין 3 ל־9 כדי שהסדרה תישאר ממוינת ו־9 יישאר האמצעי.
4. 35 — כל סמל — 5, ולכן 7 × 5 = 35.
5. 6 — כשיש מספר זוגי של איברים, החציון הוא ממוצע שני האמצעיים: (5 + 7) ÷ 2 = 6.
6. לא נכון — לא נכון: לדוגמה, ממוצע של 1 ו-3 הוא (1+3)÷2=2, אך 2 אינו בקבוצה.
7. 57% — 25/44×100=57%.
8. 34% — 10/29×100=34%.
9. נכון — נכון: אם מוסיפים v < A, הממוצע החדש = (n·A+v)/(n+1) < A כי v < A.
10. 13% — 13/100 × 100 = 13%.
11. 48 — (34+59+40+59)/4 = 192/4 = 48.
12. 35 — סכום: 25+35+45=105. ממוצע: 105÷3=35.
13. נכון — נכון: אם מוסיפים v < A, הממוצע החדש = (n·A+v)/(n+1) < A כי v < A.
14. 75% — 27/36×100=75%.
15. 143 — סכום א׳ — 2800. סכום ב׳ — 4350. סכום כולל — 7150. ממוצע — 7150 ÷ 50 = 143.
16. שכיח 2, טווח 3 — 2 מופיע שלוש פעמים — יותר מכל ערך אחר. הוא השכיח. הטווח = 3 − 0 = 3.
17. לא נכון — לא נכון: לדוגמה, {1, 2, 9}: ממוצע=(1+2+9)÷3=4, חציון=2. שונים.
18. 57 — (74+87+10)/3 = 171/3 = 57.
19. 34 — (12+61+26+55+16)/5 = 170/5 = 34.
20. 79 — 89-10=79.