⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 20 שאלות
פונקציות — כיתה ו׳
דף עבודה להדפסה עם תשובות ופתרונות — 20 שאלות, חינם וללא הרשמה.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
- 1.בפונקציה y = 2x + n, ידוע שהנקודה (3, 10) על הגרף. מהו n?y = 2x
- 2.לפי הכלל y = x · 10, אם x = 2, מהו y?y = x
- 3.ביחס הפוך, כש־x = 5 אז y = 12. מה ערך y כש־x = 15?
- 4.גרף עובר דרך הנקודות (0, 0) ו-(2, 6). מהו השיפוע?
- 5.לפי הכלל y = x + 9, אם x = 8, מהו y?y = x + 9
- 6.בטבלה: x = 2 → y = 9, x = 3 → y = 13, x = 4 → y = 17. מהו הכלל?
- 7.בטבלה: x = 0 → y = −1, x = 1 → y = 2, x = 2 → y = 5. מהו הכלל?
- 8.טבלה: x = 2 → y = 18; x = 3 → y = 12; x = 6 → y = 6. מה y כאשר x = 4?
- 9.ק״ג בננות עולה 6 ש״ח. כמה יעלו 4 ק״ג?
- 10.סדרה: 1, 2, 4, 7, 11, 16, ... מהו האיבר השמיני?
- 11.גרף חותך את ציר y בנקודה (0,7). מהי נקודת החיתוך עם ציר y?
- 12.בטבלה: x = 2 → y = 7, x = 3 → y = 8, x = 4 → y = 9. מהו הכלל?
- 13.איזו מהפונקציות הבאות היא פונקציה לינארית?
- 14.בגרף של y = 2x עוברים בנקודה (3, ?). מה הערך החסר?y = 2x
- 15.בטבלה: x = 2 → y = 8, x = 4 → y = 16, x = 6 → y = 24. מה y כאשר x = 10?
- 16.אם השיפוע של פונקציה לינארית הוא 0, איזו צורה תהיה לגרף שלה?
- 17.בפונקציה y = x + 5, מה ערך y כאשר x = 0?y = x + 5
- 18.ביחס הפוך xy = 24, מה ערך x כש־y = 6?
- 19.ביחס הפוך, אם x גדל פי 3, מה קורה ל־y?
- 20.מכל מים מלא 200 ליטר, ומתרוקן ב‑8 ליטר לדקה. מהו הכלל לכמות המים y לפי דקות x — ובאיזו דקה יתרוקן?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 4 — מציבים: 10 = 2·3 + n ⇒ n = 10 − 6 = 4.
- 20 — מציבים x = 2 בכלל: y = 2 · 10 = 20.
- 4 — המכפלה הקבועה 5 · 12 = 60. y = 60 ÷ 15 = 4.
- 3 — השיפוע הוא 6 ÷ 2 = 3.
- 17 — מציבים x = 8 בכלל: y = 8 + 9 = 17.
- y = 4x + 1 — ההפרש בין y־ים עוקבים הוא 4, ועבור x = 2 מתקבל y = 9, לכן y = 4x + 1.
- y = 3x − 1 — ההפרש בין y־ים עוקבים הוא 3, ועבור x = 0 מתקבל y = −1, לכן y = 3x − 1.
- 9 — x · y = 36 (יחס הפוך). אז y = 36 ÷ 4 = 9.
- 24 ש״ח — y = 6x. עבור x = 4 מקבלים 6 × 4 = 24 ש״ח.
- 29 — ההפרשים 1, 2, 3, 4, 5, ... האיבר השביעי: 16 + 6 = 22. השמיני: 22 + 7 = 29.
- (0,7) — נקודת החיתוך עם ציר y היא הנקודה שבה x=0 — כלומר (0,7).
- y = x + 5 — כל y גדול ב־5 מערך x המתאים — לכן y = x + 5.
- y = 2x + 3 — פונקציה לינארית היא מהצורה y = mx + n, כאשר m ו־n מספרים. y = 2x + 3 מתאימה לצורה זו.
- 6 — y = 2 · 3 = 6, ולכן הנקודה היא (3, 6).
- 40 — הכלל y = 4x. עבור x = 10: 4 · 10 = 40.
- קו אופקי — כאשר m = 0, הפונקציה היא y = n. זהו קו אופקי בגובה n.
- 5 — y = 0 + 5 = 5.
- 4 — x = 24 ÷ 6 = 4.
- קטן פי 3 — ביחס הפוך מכפלת x ב־y קבועה, ולכן כש־x גדל פי 3, y קטן פי 3.
- y = 200 − 8x; ב‑25 דקות — המים יורדים — y = 200 − 8x. נדרוש y = 0: 8x = 200, ולכן x = 25 דקות.
פונקציות לכיתה ו׳ — תרגול מותאם לתכנית הלימודים
בכיתה ו׳ מתחילים לתאר קשר בין שני גדלים בעזרת טבלה וגרף פשוט. זהו בדיוק מה שתלמידי כיתה ו׳ פוגשים כשפונקציות עולה בשיעור. הדף נבנה עבור סוף בית הספר היסודי (כיתות ה׳–ו׳), לבני 11–12, והוא מתמקד בקשר בין גדלים וגרף פשוט. התרגול אדפטיבי — מתחילים בקלות, והרמה עולה ככל שהתלמיד צובר ביטחון ומדייק יותר בתשובות.
שאלות נפוצות
- מה צריך לדעת בפונקציות בכיתה ו׳?
- בכיתה ו׳ מתחילים לתאר קשר בין שני גדלים בעזרת טבלה וגרף פשוט. לכן התרגול כאן מתמקד בקשר בין גדלים וגרף פשוט, בהתאם לרמה הנדרשת בכיתה ו׳.
- האם התרגול בפונקציות מתאים בדיוק לרמת כיתה ו׳?
- כן. כל השאלות בדף סוננו לרמת כיתה ו׳ בלבד — לא קלות מדי ולא קשות מדי — כך שתלמיד מתרגל בדיוק את מה שנלמד בכיתתו.
- איך התרגול בפונקציות עוזר להתכונן למבחן בכיתה ו׳?
- התרגול מכסה את קשר בין גדלים וגרף פשוט בכמה רמות קושי, עם הסבר לכל פתרון. חזרה על הנושאים האלה לפני מבחן בכיתה ו׳ מחזקת ביטחון ומצמצמת טעויות נפוצות.