אלגברה — כיתה י"ב · 4 יח"ל

פתרונות

1. $3$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $2$: $8 = 2^{3}$, ולכן $2^x = 2^{3}$ ומכאן $x = 3$.
2. $4$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $2$: $16 = 2^{4}$, ולכן $2^x = 2^{4}$ ומכאן $x = 4$.
3. $5$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $2$: $32 = 2^{5}$, ולכן $2^x = 2^{5}$ ומכאן $x = 5$.
4. $2$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $3$: $9 = 3^{2}$, ולכן $3^x = 3^{2}$ ומכאן $x = 2$.
5. $3$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $3$: $27 = 3^{3}$, ולכן $3^x = 3^{3}$ ומכאן $x = 3$.
6. $4$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $3$: $81 = 3^{4}$, ולכן $3^x = 3^{4}$ ומכאן $x = 4$.
7. $2$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $5$: $25 = 5^{2}$, ולכן $5^x = 5^{2}$ ומכאן $x = 2$.
8. $3$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $5$: $125 = 5^{3}$, ולכן $5^x = 5^{3}$ ומכאן $x = 3$.
9. $6$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $2$: $64 = 2^{6}$, ולכן $2^x = 2^{6}$ ומכאן $x = 6$.
10. $3$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $10$: $1000 = 10^{3}$, ולכן $10^x = 10^{3}$ ומכאן $x = 3$.
11. $2$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $4$: $16 = 4^{2}$, ולכן $4^x = 4^{2}$ ומכאן $x = 2$.
12. $3$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $4$: $64 = 4^{3}$, ולכן $4^x = 4^{3}$ ומכאן $x = 3$.
13. $2$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $7$: $49 = 7^{2}$, ולכן $7^x = 7^{2}$ ומכאן $x = 2$.
14. $2$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $6$: $36 = 6^{2}$, ולכן $6^x = 6^{2}$ ומכאן $x = 2$.
15. $7$ — כותבים את אגף ימין כחזקה של $2$: $128 = 2^{7}$, ולכן $2^x = 2^{7}$ ומכאן $x = 7$.
16. $3$ — $16 = 2^4$, לכן $x+1 = 4$ ומכאן $x = 3$.
17. $2$ — $81 = 3^4$, לכן $2x = 4$ ומכאן $x = 2$.
18. $2$ — $32 = 2^5$, לכן $3x-1 = 5$, $3x = 6$ ומכאן $x = 2$.
19. $-2$ — $\frac{1}{25} = 5^{-2}$, לכן $x = -2$.
20. $-3$ — $\frac{1}{8} = 2^{-3}$, לכן $x = -3$.