הסתברות — כיתה י"ב · 5 יח"ל

פתרונות

1. $6$ — מספר התמורות של 3 איברים שונים הוא $3!=6$.
2. $\dfrac{1}{36}$ — מאורעות בלתי-תלויים: $\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{36}$.
3. $6$ — $\binom{4}{2}=\frac{4!}{2!\,2!}=6$.
4. $\frac{1}{36}$ — מספר הזוגות שסכומם $2$ הוא $1$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{36}$.
5. $\frac{1}{18}$ — מספר הזוגות שסכומם $3$ הוא $2$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{18}$.
6. $\frac{1}{12}$ — מספר הזוגות שסכומם $4$ הוא $3$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{12}$.
7. $\frac{1}{9}$ — מספר הזוגות שסכומם $5$ הוא $4$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{9}$.
8. $\frac{5}{36}$ — מספר הזוגות שסכומם $6$ הוא $5$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{5}{36}$.
9. $\frac{1}{6}$ — מספר הזוגות שסכומם $7$ הוא $6$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{6}$.
10. $\frac{5}{36}$ — מספר הזוגות שסכומם $8$ הוא $5$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{5}{36}$.
11. $\frac{1}{9}$ — מספר הזוגות שסכומם $9$ הוא $4$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{9}$.
12. $\frac{1}{12}$ — מספר הזוגות שסכומם $10$ הוא $3$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{12}$.
13. $\frac{1}{18}$ — מספר הזוגות שסכומם $11$ הוא $2$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{18}$.
14. $\frac{1}{36}$ — מספר הזוגות שסכומם $12$ הוא $1$ מתוך $36$ אפשרויות שוות הסתברות$,$ ולכן ההסתברות היא $\frac{1}{36}$.
15. $10$ — מספר הצירופים הוא $\binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10$.
16. $15$ — מספר הצירופים הוא $\binom{6}{2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = 15$.
17. $20$ — מספר הצירופים הוא $\binom{6}{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = 20$.
18. $21$ — מספר הצירופים הוא $\binom{7}{2} = \frac{7!}{2!(7-2)!} = 21$.
19. $35$ — מספר הצירופים הוא $\binom{7}{3} = \frac{7!}{3!(7-3)!} = 35$.
20. $28$ — מספר הצירופים הוא $\binom{8}{2} = \frac{8!}{2!(8-2)!} = 28$.