הסתברות — כיתה י"א · 5 יח"ל

פתרונות

1. $\dfrac{1}{2}$ — המספרים הזוגיים הם $2,4,6$ — שלושה מתוך שישה, לכן $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.
2. $\dfrac{1}{4}$ — מאורעות בלתי-תלויים: $\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$.
3. $\dfrac{3}{5}$ — סך הכדורים 5, אדומים 3, לכן $\frac{3}{5}$.
4. $10$ — $\binom{5}{2}=\frac{5!}{2!\,(3)!}=10$.
5. $15$ — $\binom{6}{2}=\frac{6!}{2!\,(4)!}=15$.
6. $35$ — $\binom{7}{3}=\frac{7!}{3!\,(4)!}=35$.
7. $28$ — $\binom{8}{2}=\frac{8!}{2!\,(6)!}=28$.
8. $20$ — $\binom{6}{3}=\frac{6!}{3!\,(3)!}=20$.
9. $21$ — $\binom{7}{2}=\frac{7!}{2!\,(5)!}=21$.
10. $56$ — $\binom{8}{3}=\frac{8!}{3!\,(5)!}=56$.
11. $36$ — $\binom{9}{2}=\frac{9!}{2!\,(7)!}=36$.
12. $45$ — $\binom{10}{2}=\frac{10!}{2!\,(8)!}=45$.
13. $10$ — $\binom{5}{3}=\frac{5!}{3!\,(2)!}=10$.
14. $15$ — $\binom{6}{4}=\frac{6!}{4!\,(2)!}=15$.
15. $84$ — $\binom{9}{3}=\frac{9!}{3!\,(6)!}=84$.
16. $120$ — $\binom{10}{3}=\frac{10!}{3!\,(7)!}=120$.
17. $70$ — $\binom{8}{4}=\frac{8!}{4!\,(4)!}=70$.
18. $35$ — $\binom{7}{4}=\frac{7!}{4!\,(3)!}=35$.
19. $210$ — $\binom{10}{4}=\frac{10!}{4!\,(6)!}=210$.
20. $126$ — $\binom{9}{4}=\frac{9!}{4!\,(5)!}=126$.