שאלון 35572פרק א' — אנליטית, וקטורים, טריגו במרחב ומרוכבים33 נקודות · ברמת הבחינה
במעבדה להנדסת מבנים נבנה מודל תלת-ממדי בצורת תיבה ישרה ABCD-EFGH, לבדיקת יציבות מגדלים גבוהים. בסיס המודל ABCD הוא מלבן שבו AB = 4 ס"מ ו-AD = 3 ס"מ, וגובה המודל (הצלע האנכית AE) הוא 12 ס"מ. הקודקודים העליונים E, F, G, H מתאימים לקודקודים התחתונים A, B, C, D בהתאמה (כלומר E מעל A, F מעל B, G מעל C, H מעל D).
א.מצאו את אורך אלכסון הבסיס AC, באמצעות משפט פיתגורס.
5 נק׳ב.מצאו את אורך אלכסון התיבה AG, באמצעות משפט פיתגורס (בשלב נוסף, תוך שימוש בתוצאת סעיף א').
6 נק׳ג.מצאו את הזווית שבין אלכסון התיבה AG לבין מישור הבסיס ABCD.
7 נק׳ד.מצאו את הזווית שבין מישור הפאה ABFE לבין מישור החתך האלכסוני ACGE, המסומנת דרך הצלע המשותפת AE.
8 נק׳ה.איזו משתי הזוויות — הזווית α שמצאתם בסעיף ג' או הזווית β שמצאתם בסעיף ד' — גדולה יותר? נמקו מבלי לחשב את הזוויות במעלות.
7 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.