פונקציות — כיתה ט׳

פתרונות

1. 0 — f(x) = (x−2)². מינימום ב-x=2: f(2) = 0.
2. (3, 1) — y = (x−3)² + 1. נקודת מינימום ב-(3, 1).
3. 3 — בצורה y = mx + n, המקדם של x הוא השיפוע m = 3.
4. יורד משמאל לימין — שיפוע שלילי מורה שככל שx גדל, y קטן — הגרף יורד.
5. (0, 8) — חיתוך עם ציר y: x = 0, ולכן y = 8. הנקודה (0, 8).
6. 16 — y = (−4)² = 16. ריבוע של מספר שלילי תמיד חיובי.
7. (3, −4) — x קודקוד = −b/2a = 6/2 = 3. y = 9 − 18 + 5 = −4. הנקודה (3, −4).
8. x ≥ 3 — בשורש יש דרישה שהביטוי תחת השורש לא יהיה שלילי: x − 3 ≥ 0 → x ≥ 3.
9. x = ±2 — x² − 4 = 0 → x² = 4 → x = ±2.
10. x < 3 — −2x + 6 > 0 → −2x > −6 → x < 3.
11. (2, 3) — x + 1 = −x + 5 → 2x = 4 → x = 2. y = 3. הנקודה (2, 3).
12. 3 — 12 = a · 4 → a = 3.
13. y ≤ 4 — y = −x² + 4. מכיוון ש־−x² ≤ 0 תמיד, y ≤ 4 עם מקסימום ב־x = 0.
14. −2 — שיפוע = (−5 − 3)/(3 − (−1)) = −8/4 = −2.
15. 0 — הקודקוד של y = x² הוא הנקודה (0, 0), ולכן קואורדינטת y היא 0.
16. x = 0 — הפרבולה y = x² סימטרית ביחס לציר y, שמשוואתו x = 0.
17. מטה — כאשר המקדם של x² שלילי (כאן a = −3 < 0), הפרבולה נפתחת כלפי מטה.
18. −4 — ציר y: x = 0. y = 0² − 4 = −4.
19. (2, 0) — בצורה y = (x − h)², הקודקוד הוא (h, 0). כאן h = 2, לכן הקודקוד (2, 0).
20. x = −3 — בצורה y = (x − h)², ציר הסימטריה הוא x = h. כאן y = (x − (−3))², ולכן x = −3.