פונקציות — כיתה ו׳

פתרונות

1. y = 2x + 3 — פונקציה לינארית היא מהצורה y = mx + n, כאשר m ו־n מספרים. y = 2x + 3 מתאימה לצורה זו.
2. y = mx + n — הצורה הכללית של פונקציה לינארית היא y = mx + n, כאשר m הוא השיפוע ו־n הוא נקודת החיתוך עם ציר ה־y.
3. 3 — בצורה y = mx + n, המקדם של x הוא השיפוע. כאן m = 3.
4. −7 — בצורה y = mx + n, n הוא נקודת החיתוך עם ציר ה־y. כאן n = −7.
5. 7 — מציבים x = 3 בנוסחה: y = 2·3 + 1 = 6 + 1 = 7.
6. 9 — מציבים x = 5: y = 5 + 4 = 9.
7. 12 — מציבים x = 4: y = 3·4 = 12.
8. y = −x + 2 — y = −x + 2 מתאימה לצורה y = mx + n עם m = −1 ו־n = 2.
9. שיפוע 5, חיתוך 2 — בצורה y = mx + n, m = 5 הוא השיפוע ו־n = 2 היא נקודת החיתוך.
10. 0 — מציבים x = 0: y = 2·0 = 0.
11. −3 — מציבים x = 0: y = 0 − 3 = −3. אז נקודת החיתוך היא (0, −3).
12. קו ישר — גרף של פונקציה לינארית הוא תמיד קו ישר.
13. 4 — מציבים x = 1: y = −2·1 + 6 = −2 + 6 = 4.
14. 7 — השיפוע הוא המקדם של x. כאן m = 7.
15. 4 — פונקציה קבועה y = 4 מחזירה תמיד 4 ללא תלות ב־x.
16. 10 — מציבים x = 4: y = 3·4 − 2 = 12 − 2 = 10.
17. (1, 5) — מציבים x = 1: y = 2·1 + 3 = 5. הזוג (1, 5) על הגרף.
18. (5, 0) — נקודת החיתוך עם ציר ה־x מתקבלת כאשר y = 0: 0 = −x + 5, אז x = 5. הנקודה (5, 0).
19. (2, 0) — מציבים y = 0: 0 = 2x − 4, אז 2x = 4 ו־x = 2. הנקודה (2, 0).
20. (−2, 0) — מציבים y = 0: 0 = 3x + 6, אז 3x = −6 ו־x = −2.