⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"ב · 3 יח"ל · 20 שאלות
פונקציות — כיתה י"ב · 3 יח"ל
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
- 1.מהי נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-y?y = -4x
- 2.מהי נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-x?y = 3x − 6
- 3.נתון הישר . מהו השיפוע ומהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y?y = 2x − 1
- 4.מהו שיפועו של ישר המקביל לישר ?y = 5x − 1
- 5.לאיזה כיוון נפתחת הפרבולה ?y = -2x
- 6.מהי נקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-y?y = -2x
- 7.נתונה הפונקציה . מהו ?y = 3x
- 8.מכונית נוסעת במהירות קבועה של 60 קמ"ש. גרף המרחק כפונקציה של הזמן הוא קו ישר. מה המרחק שתעבור לאחר 4 שעות?
- 9.איזו מהנקודות הבאות נמצאת על הישר ?y = x − 1
- 10.מהי נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-y?y = x − 3
- 11.מהי נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-x?y = -2x + 8
- 12.נתון הישר . מהו השיפוע ומהי נקודת החיתוך עם ציר ה-y?y = -3x + 2
- 13.מהו שיפועו של ישר המקביל לישר ?y = 5x
- 14.לאיזה כיוון נפתחת הפרבולה ?y = −x
- 15.מהי נקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-y?y = -2x
- 16.נתונה הפונקציה . מהו ?y = 3x
- 17.מכונית נוסעת במהירות קבועה של 60 קמ"ש. גרף המרחק כפונקציה של הזמן הוא קו ישר. מה המרחק שתעבור לאחר 4 שעות?
- 18.איזו מהנקודות הבאות נמצאת על הישר ?y = 3x − 3
- 19.מהי נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-y?y = -2x − 5
- 20.מהי נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-x?y = -4x + 8
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- $(0, 0)$ — חיתוך עם ציר ה-y מתקבל כאשר $x = 0$. נציב: $y = -4 \cdot 0 + 0 = 0$. הנקודה היא $(0, 0)$.
- $(2, 0)$ — חיתוך עם ציר ה-x מתקבל כאשר $y = 0$. נפתור $0 = 3x + -6$, ומכאן $x = 2$. הנקודה היא $(2, 0)$.
- שיפוע 2, חיתוך עם y ב-−1 — במשוואה $y = mx + b$, השיפוע הוא $m = 2$ והחיתוך עם ציר ה-y הוא $b = -1$.
- 5 — ישרים מקבילים בעלי שיפוע זהה. שיפוע הישר הנתון הוא 5, לכן גם שיפוע הישר המקביל הוא 5.
- כלפי מטה (יש מקסימום) — כיוון הפתיחה נקבע לפי סימן a. כאן $a = -2$ שלילי, ולכן הפרבולה נפתחת כלפי מטה ויש לה מקסימום.
- $(0, 7)$ — חיתוך עם ציר ה-y כאשר $x = 0: y = -2 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 7 = 7$. הנקודה: $(0, 7)$.
- 12 — נציב $x = 2: f(2) = 3 \cdot (2)^{2} + 2 \cdot (2) + -4 = 12 + 4 + -4 = 12$.
- 240 ק"מ — במהירות קבועה המרחק הוא פונקציה קווית: מרחק $=$ מהירות $\times$ זמן $= 60 \times 4 = 240$ ק"מ. השיפוע של הגרף הוא המהירות.
- $(4, 3)$ — נציב $x = 4: y = 1 \cdot (4) + -1 = 3$. לכן הנקודה $(4, 3)$ נמצאת על הישר.
- $(0, -3)$ — חיתוך עם ציר ה-y מתקבל כאשר $x = 0$. נציב: $y = 1 \cdot 0 + -3 = -3$. הנקודה היא $(0, -3)$.
- $(4, 0)$ — חיתוך עם ציר ה-x מתקבל כאשר $y = 0$. נפתור $0 = -2x + 8$, ומכאן $x = 4$. הנקודה היא $(4, 0)$.
- שיפוע −3, חיתוך עם y ב-2 — במשוואה $y = mx + b$, השיפוע הוא $m = -3$ והחיתוך עם ציר ה-y הוא $b = 2$.
- 5 — ישרים מקבילים בעלי שיפוע זהה. שיפוע הישר הנתון הוא 5, לכן גם שיפוע הישר המקביל הוא 5.
- כלפי מטה (יש מקסימום) — כיוון הפתיחה נקבע לפי סימן a. כאן $a = -1$ שלילי, ולכן הפרבולה נפתחת כלפי מטה ויש לה מקסימום.
- $(0, 2)$ — חיתוך עם ציר ה-y כאשר $x = 0: y = -2 \cdot 0 + -4 \cdot 0 + 2 = 2$. הנקודה: $(0, 2)$.
- 4 — נציב $x = -1: f(-1) = 3 \cdot (-1)^{2} + -3 \cdot (-1) + -2 = 3 + 3 + -2 = 4$.
- 240 ק"מ — במהירות קבועה המרחק הוא פונקציה קווית: מרחק $=$ מהירות $\times$ זמן $= 60 \times 4 = 240$ ק"מ. השיפוע של הגרף הוא המהירות.
- $(-2, -9)$ — נציב $x = -2: y = 3 \cdot (-2) + -3 = -9$. לכן הנקודה $(-2, -9)$ נמצאת על הישר.
- $(0, -5)$ — חיתוך עם ציר ה-y מתקבל כאשר $x = 0$. נציב: $y = -2 \cdot 0 + -5 = -5$. הנקודה היא $(0, -5)$.
- $(2, 0)$ — חיתוך עם ציר ה-x מתקבל כאשר $y = 0$. נפתור $0 = -4x + 8$, ומכאן $x = 2$. הנקודה היא $(2, 0)$.