שאלון 35172אשכול התמצאות במישור ובמרחב23 נקודות · ברמת הבחינה
רוכב אופניים ואחיו הקטן יוצאים לטיול באותו מסלול ישר, שאורכו 1,570 מטר. גלגל האופניים של הרוכב הגדול הוא בעל רדיוס 50 ס"מ, וגלגל אופני הילדים של האח הקטן הוא בעל רדיוס 25 ס"מ. בכל החישובים משתמשים בקירוב π≈3.14.
א.מצאו את היקף גלגל האופניים של הרוכב הגדול (רדיוס 50 ס"מ), בסנטימטרים.
4 נק׳ב.בטאו את ההיקף שמצאתם בסעיף א' במטרים, ומצאו כמה סיבובים שלמים מבצע גלגל האופניים של הרוכב הגדול במהלך נסיעה של 1,570 מטר.
4 נק׳ג.מצאו את היקף גלגל אופני הילדים של האח הקטן, שרדיוסו 25 ס"מ, במטרים.
5 נק׳ד.מצאו כמה סיבובים שלמים מבצע גלגל אופני הילדים במהלך אותה נסיעה של 1,570 מטר.
5 נק׳ה.האח הקטן טוען שגלגל אופניו מבצע פי 2 סיבובים מגלגל אופני אחיו הגדול באותו מסלול, מכיוון שרדיוס גלגלו קטן פי 2. האם הוא צודק? נמקו בעזרת התוצאות שמצאתם בסעיפים ב' ו-ד'.
5 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.