שאלון 35172אשכול התמצאות במישור ובמרחב23 נקודות · ברמת הבחינה
מפת טיול מצוירת בקנה מידה 1:20,000 — כלומר, כל 1 ס"מ על המפה מייצג 20,000 ס"מ (200 מטר) במציאות. שמורת טבע מצוירת על המפה כמלבן שאורכו 3 ס"מ ורוחבו 2 ס"מ.
א.המרחק בין שני עצי ציון על המפה הוא 8 ס"מ. מצאו את המרחק האמיתי ביניהם, בקילומטרים.
4 נק׳ב.מצאו את אורך ורוחב שמורת הטבע במציאות, במטרים.
4 נק׳ג.מצאו את שטח שמורת הטבע במציאות, בדונם (1 דונם = 1,000 מ"ר).
5 נק׳ד.במפה חדשה, באותו קנה מידה, צלעות השמורה משורטטות פי 2 ארוכות יותר מבמפה המקורית (6 ס"מ ו-4 ס"מ). תייר טוען ששטח השמורה במפה החדשה גדול פי 2 משטחה במפה המקורית. האם הוא צודק? נמקו את תשובתכם בעזרת חישוב.
5 נק׳ה.לו הייתה שמורת הטבע האמיתית (במציאות, לא במפה) גדלה כך שכל צלעותיה הוכפלו (פי 2), מה היה שטחה החדש בדונם? הראו כי מתקיים בין השטח החדש לישן אותו יחס שמצאתם בסעיף ד'.
5 נק׳חלוקת הנקודות בין הסעיפים היא הערכה פנימית של MathHero — בשאלון הרשמי הניקוד ניתן לשאלה כולה.