מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

30 תרגילי מספרים שליליים: חיבור, חיסור, כפל, חילוק וקו המספרים.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

תרגול מקיף במספרים שליליים — נושא חדש לתלמידי כיתה ז' שלעיתים מבלבל. הדף כולל זיהוי ערך מוחלט, סדר על קו המספרים, חיבור וחיסור עם מספרים שליליים (-5 + 3, -7 - 2), כפל וחילוק (כללי סימנים: שלילי × שלילי = חיובי), וכמה בעיות מילוליות יומיומיות (טמפרטורה, חוב). 30 תרגילים מודרגים מהקל לקשה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מערת המספרים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.מצאו את כל ערכי x המקיימים |x − 3| = |x + 1|.
(א)x=−1
(ב)x=2
(ג)x=3
(ד)x=1✓
2.(-12) + (-10) = ?
(א)-22✓
(ב)-21
(ג)-20
(ד)-24
3.0 : (-4) = ?
(א)-1
(ב)0✓
(ג)1
(ד)3
4.פתרו את אי־השוויון: 3 − x ≥ 5.
(א)x ≤ −2✓
(ב)x ≥ 2
(ג)x ≤ 2
(ד)x ≥ −2
5.כמה עולה (−10) + 3?
(א)−7✓
(ב)−13
(ג)7
(ד)13
6.מטוס היה בגובה 3,000 מטר וירד 1,200 מטר. אחר כך עלה 800 מטר. מה גובהו כעת?
(א)2,600 מטר✓
(ב)3,400 מטר
(ג)5,000 מטר
(ד)1,400 מטר
7.1 · 2 = ?
(א)6
(ב)1
(ג)2✓
(ד)-3
8.חשב: (-4) × ((-3) - (-1)) = ?
(א)8✓
(ב)13
(ג)-8
(ד)9
9.מהי הנוסחה: מהו x² + 1/x² אם x + 1/x = 3?
(א)11
(ב)7✓
(ג)5
(ד)9
10.(-10) + (-1) = ?
(א)-11✓
(ב)-7
(ג)-10
(ד)-9
11.18 : 6 = ?
(א)3✓
(ב)7
(ג)0
(ד)6
12.שיר עוקב אחרי חיסכון שלו. בינואר הוא היה ב־−300 ש"ח (חוב), ובמרץ ב־150 ש"ח. מהו שינוי המרחק המוחלט ממצב של 0?
(א)450 ש"ח✓
(ב)300 ש"ח
(ג)150 ש"ח
(ד)−150 ש"ח
13.מהי שארית 17^17 חלקי 10?
(א)9
(ב)3
(ג)7✓
(ד)1
14.(-8) − (-8) = ?
(א)0✓
(ב)-2
(ג)1
(ד)-1
15.מד גז מציג שנשארו −15 יחידות (חוב גז). לאחר מילוי של 60 יחידות, כמה יחידות יש?
(א)−45 יחידות
(ב)45 יחידות✓
(ג)75 יחידות
(ד)−75 יחידות
16.מהו 2 × 3 + 4 × 5?
(א)50
(ב)26✓
(ג)46
(ד)70
17.(-7) · 1 = ?
(א)-12
(ב)-6
(ג)-8
(ד)-7✓
18.מצאו את כל המחלקים המשותפים של 18 ו-45.
(א)3, 9
(ב)1, 9
(ג)1, 3, 9✓
(ד)1, 3, 9, 18
19.מהו: n(n+1)(n+2)/6 = C(n+2,3) — חשב ל-n=4?
(א)20✓
(ב)15
(ג)10
(ד)4
20.אם n > 0, מה גדול יותר: n או הנגדי של n?
(א)הנגדי של n גדול יותר
(ב)n גדול יותר✓
(ג)הם שווים
(ד)תלוי בערך n
21.סדרו מקטן לגדול: −2, 5, −7, 0
(א)5, 0, −2, −7
(ב)−2, −7, 0, 5
(ג)−7, −2, 0, 5✓
(ד)0, −2, −7, 5
22.מהו (2/5)^(−1)?
(א)2/5
(ב)5/2✓
(ג)−2/5
(ד)−5/2
23.כמה שווה 5 · (−2) + 3?
(א)−7✓
(ב)13
(ג)7
(ד)−13
24.(-8) − 6 = ?
(א)-14✓
(ב)-10
(ג)-13
(ד)-15
25.פשט: (3^2 · 3^(−5)) / 3^(−4)
(א)3^(−3)
(ב)3^3
(ג)3^(−7)
(ד)3^1✓
26.מצאו את כל ערכי x השלמים המקיימים |x| ≤ 2.
(א)−1, 0, 1
(ב)0, 1, 2
(ג)−2, −1, 0, 1, 2✓
(ד)−2, 2
27.מהו |7 − 12| × (−2)?
(א)10
(ב)−10✓
(ג)−34
(ד)34
28.(-10) + 3 = ?
(א)-7✓
(ב)-6
(ג)-9
(ד)-8
29.מה ההפרש בין 7 ל-−3?
(א)4
(ב)10✓
(ג)−10
(ד)−4
30.(-7) + 4 · 3 = ?
(א)5✓
(ב)8
(ג)9
(ד)10

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

x=1 — מקרה 1: x − 3 = x + 1 → −3 = 1 (בלתי אפשרי). מקרה 2: x − 3 = −(x + 1) → x − 3 = −x − 1 → 2x = 2 → x = 1.
-22 — -12 + -10 = -22. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
0 — 0 / -4 = 0. סימנים כמו בכפל.
x ≤ −2 — מחסרים 3: −x ≥ 2. מכפילים ב־(−1) והסימן מתהפך: x ≤ −2.
−7 — סימנים שונים: 10 − 3 = 7. הסימן שייך ל-10 (שלילי) → −7.
2,600 מטר — 3,000 − 1,200 + 800 = 1,800 + 800 = 2,600 מטר.
2 — 1 × 2 = 2. סימנים: שווים → חיובי.
8 — סוגריים קודם: -3--1=-2. כפל: -4×-2=8.
7 — (x+1/x)²=x²+2+1/x². 9=x²+1/x²+2. x²+1/x²=7.
-11 — -10 + -1 = -11. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
3 — 18 / 6 = 3. סימנים כמו בכפל.
450 ש"ח — בינואר: |−300| = 300. במרץ: |150| = 150. השינוי = 300 + 150 = 450 ש"ח (הוא עבר מרחק כולל של 450).
7 — 7^17 mod 10 (ספרת האחדות): 7,9,3,1 מחזור 4. 17 mod 4=1: 7^1=7.
0 — -8 − (-8) = -8 + (8) = 0.
45 יחידות — −15 + 60 = 45 יחידות.
26 — 2×3=6, 4×5=20. 6+20=26.
-7 — -7 × 1 = -7. סימנים: שונים → שלילי.
1, 3, 9 — 18 = 2×3², 45 = 3²×5. מ״מ(18,45) = 3² = 9. מחלקי 9 הם: 1, 3, 9.
20 — 4×5×6/6=20.
n גדול יותר — אם n > 0 (n חיובי), אז הנגדי שלו -n < 0 (שלילי). כל חיובי גדול מכל שלילי, לכן n > -n.
−7, −2, 0, 5 — על ציר המספרים משמאל לימין: −7, −2, 0, 5.
5/2 — (2/5)^(−1) = 5/2. חזקה שלילית 1 על שבר נותנת את ההופכי.
−7 — סדר פעולות: קודם כפל — 5 · (−2) = −10, אחר כך חיבור: −10 + 3 = −7.
-14 — -8 − (6) = -8 + (-6) = -14.
3^1 — 3^2 · 3^(−5) = 3^(2−5) = 3^(−3). אחר כך: 3^(−3) / 3^(−4) = 3^(−3−(−4)) = 3^1 = 3.
−2, −1, 0, 1, 2 — |x| ≤ 2 שקול ל־ ־2 ≤ x ≤ 2. השלמים: ־2, ־1, 0, 1, 2.
−10 — |7−12|=|−5|=5. 5×(−2)=−10.
-7 — -10 + 3 = -7. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
10 — 7 − (−3) = 10.
5 — קודם כפל: 4·3 = 12. אחר כך חיבור: -7 + 12 = 5.