מספרים שליליים — תרגול מסכם לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. -17 — -5 − (12) = -5 + (-12) = -17.
2. -4 — 24 / -6 = -4. סימנים כמו בכפל.
3. 16 — -4 × -4 = 16. סימנים: שווים → חיובי.
4. −75 מ׳ — ממוצע = סכום ÷ כמות. סכום = ממוצע · כמות = −15 · 5 = −75.
5. -20 — -10 − (10) = -10 + (-10) = -20.
6. x = 4 — ערך מוחלט שווה 0 רק כאשר הביטוי בפנים שווה 0, כלומר x − 4 = 0 → x = 4.
7. −210 מ׳ — −240 + 90 − 60 = −150 − 60 = −210.
8. −5 — מחסרים 8 משני האגפים: x = 3 − 8 = −5.
9. -12 — קודם כפל: -5·1 = -5. אחר כך חיבור: -7 + -5 = -12.
10. 3 — ord₁₃(2)=12. 1000=12×83+4. 2¹⁰⁰⁰≡2⁴=16≡3(mod13).
11. -5 — -10 + 5 = -5. סימנים מנוגדים: מפחיתים ערכים מוחלטים ולוקחים סימן של הגדול בערך מוחלט.
12. −3 — לפי סדר פעולות: קודם כפל: (−5) · 2 = −10. אחר כך: 3 + (−10) − (−4) = 3 − 10 + 4 = −3.
13. -23 — קודם כפל: -5·3 = -15. אחר כך חיבור: -8 + -15 = -23.
14. חיובי — כיוון ש-a > 0 וב-b > 0, הרי (-a) < 0 ו-(-b) < 0. שלילי כפול שלילי — חיובי.
15. 4 — 6 − (−2) = 6 + 2 = 8, ואז 8 + (−4) = 4.
16. −3 מעלות — 5 − 8 = −3. הטמפרטורה ירדה מ־5 ל־3 מתחת לאפס.
17. 0 — 5 + (−5) = 0. מספר ונגדיו מתאפסים.
18. b + a — חיבור הוא חילופי: a+b = b+a.
19. -9 — קודם כפל: 1·-2 = -2. אחר כך חיבור: -7 + -2 = -9.
20. -1 — -4 + 3 = -1. סימנים שונים → ההפרש בערך מוחלט, סימן של הגדול.
21. 2 — 18 / 9 = 2. סימנים כמו בכפל.
22. 2 — -9 − (-11) = -9 + (11) = 2.
23. 21 — 252=2×105+42. 105=2×42+21. 42=2×21. מ.מ.ג=21.
24. -4 — קודם כפל: 2×1=2. אחר-כך חיבור: -6+2=-4.
25. -22 — -10 + -12 = -22. שני שליליים → מוסיפים וקובעים שלילי.
26. -63 — -7 × 9 = -63. סימנים: שונים → שלילי.
27. −4 — 3 − 5 = −2, (−2)² = 4. (−1)³ = −1. מכפלה: 4 · (−1) = −4.
28. 2 — −3 + 5 = 2. מתחילים ב-3 צעדים שמאלה ואז 5 צעדים ימינה: מגיעים ל-2.
29. −6°C — (−2) + 4 + (−6) + 1 + (−3) = (4 + 1) + (−2 − 6 − 3) = 5 + (−11) = −6°C.
30. 0.00035 — 3.5 × 10^(−4) = 3.5 / 10000 = 0.00035. מזיזים את הנקודה העשרונית 4 מקומות שמאלה.