חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
2. 2⁴, 2³, 2² — 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16. הסדר היורד הוא 16, 8, 4.
3. 4 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 2^2 = 4, לכן (−2)^2 = 4.
4. 4^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^3·4^3=4^(3+3)=4^6.
5. 38 — סדר פעולות: קודם חזקות: 3² = 9. ואז כפל: 9 · 4 = 36. ואז חיבור: 2 + 36 = 38.
6. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+1) = 2^7.
7. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(4+1) = 3^5.
8. 10000 — 10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000.
9. 4096 — (4^3)^2=4^(3·2)=4^6=4096.
10. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·4) = 7^20.
11. a⁷ — (a²)³ = a⁶, ואז a⁶ · a = a⁶⁺¹ = a⁷.
12. 1 — כל מספר שונה מאפס בחזקת 0 שווה ל-1.
13. 15625 — ((-5)²)³ = (-5)⁶ = 15625. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
14. 4 — 7-?=3 ⇒ ?=4=4.
15. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+2) = 3^8.
16. 27x⁶ — (3x²)³ = 3³ · (x²)³ = 27 · x⁶.
17. 3⁶ — מכפילים מעריכים: (3²)³ = 3²·³ = 3⁶.
18. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
19. 27 — 3^3 = 3·3·3 = 27.
20. 2 — 2³ · 2² = 2⁵. ואז 2⁵ ÷ 2⁴ = 2¹ = 2.
21. 2 · 10³ — 5 · 10⁻³ · 4 · 10⁵ = (5·4) · 10⁻³⁺⁵ = 20 · 10² = 2 · 10³ גרם.
22. 10⁶ — (10³)² = 10³·² = 10⁶.
23. 27 סמ"ק — 3³ = 27.
24. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·5) = 5^20.
25. a⁴ — a² · a⁵ = a⁷, ואז a⁷ ÷ a³ = a⁷⁻³ = a⁴.
26. 5 — (x□)⁴ = x⁴·□ = x²⁰. לכן 4·□=20, □=5.
27. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·4) = 6^12.
28. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+3) = 9^8.
29. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+4) = 4^10.
30. שווים — (-2)⁶ = 64 (מעריך זוגי הופך לחיובי) וגם 2⁶ = 64. הם שווים.