חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−4) = 2^5.
2. 5^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-1=4.
3. x^4 — (x^2)^2=x^(2·2)=x^4.
4. 8 — קודם חזקות: 2² = 4. ואז כפל: 3 · 4 = 12. ואז חיסור: 12 − 4 = 8.
5. 25 — 5^3:5^1=5^(3-1)=5^2=25.
6. 1 — 7⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1.
7. 8 — 7⁰ = 1 ו־7¹ = 7, ולכן 1 + 7 = 8.
8. 2,205 ש״ח — 2000 × 1.1025 = 2,205 ש״ח.
9. 7⁶ — 7³ · 7³ = 7³⁺³ = 7⁶.
10. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−3) = 9^2.
11. 3⁴ — 3⁴ = 81, 4³ = 64. לכן 3⁴ גדול יותר.
12. x^6 — x^4·x^2=x^(4+2)=x^6.
13. 81 — מעריך זוגי הופך את התוצאה לחיובית: (−3)⁴ = 3⁴ = 81.
14. 10⁶ — כמות פעולות שווה קצב כפול זמן: 10² · 10⁴ = 10²⁺⁴ = 10⁶.
15. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+4) = 8^6.
16. a⁴ — a² · a⁵ = a⁷, ואז a⁷ ÷ a³ = a⁷⁻³ = a⁴.
17. 1024 — 4^5 = 4·4·4·4·4 = 1024.
18. 2⁷ — כפל חזקות עם בסיס זהה: 2³ · 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
19. 49 — 7² = 7·7 = 49 מ״ר. שימו לב: 7² אינו 7·2.
20. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−7) = 7^1.
21. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·2) = 4^8.
22. 5^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 5^7.
23. 81 — 9^2 = 9·9 = 81.
24. 343 — x² = 49 ו־x חיובי, לכן x = √49 = 7. אז x³ = 7³ = 343.
25. 25 מ״ר — 5² = 25 מ״ר.
26. 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 ירחים.
27. 500,000 — 5 × 10⁵ = 5 × 100,000 = 500,000.
28. 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
29. 256 — 2⁸ = 256. 2⁷ = 128, ו-128 × 2 = 256.
30. 2⁷ — כפל חזקות עם אותה בסיס: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.