חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
30 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 30 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.מיכל קובייתי צלע 0.5 מ'. נפח בליטרים? (1 מ"ק = 1000 ליטר)
- 2.מה ערך (3 · 2)²?
- 3.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^3. מהו המעריך?
- 4.כתבו את 4 · 10³ + 2 · 10² כמספר רגיל.
- 5.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^5. מהו המעריך?
- 6.כמה זה 4⁴ : 4³?
- 7.מה ערך 3⁵ ÷ 3²?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 5^4 · 5^1. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^6. מהו המעריך?
- 10.חיידקים מכפילים את עצמם כל חצי שעה. בהתחלה יש 10. כמה יהיו לאחר 3 שעות?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^1. מהו המעריך?
- 12.חשב: 4^2 = ?
- 13.כמה זה 6⁴ : 6²?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^6. מהו המעריך?
- 15.מהו הגדול יותר: 2⁵ או 5²?
- 16.פשט: (2^1)^2 = ?
- 17.כמה זה √64 + √36?
- 18.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^6. מהו המעריך?
- 19.פשטו לחזקה אחת: 7^4 : 7^3. מהו המעריך?
- 20.חשב: 12^2 = ?
- 21.מה הערך של 1³?
- 22.כמה זה 2³?
- 23.פשט: 7^4 · 7^2 = ?
- 24.כמה זה 2²?
- 25.פשטו לחזקה אחת: 6^4 : 6^1. מהו המעריך?
- 26.פשטו: (y²)⁴
- 27.כמה זה (−3)²?
- 28.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^2. מהו המעריך?
- 29.מה ערך 9⁰ + 9¹?
- 30.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות ופתרונות
- 125 ליטר — 0.125 × 1000 = 125 ליטר.
- 36 — (3 · 2)² = 6² = 36. אפשר גם: 3² · 2² = 9 · 4 = 36.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·3) = 6^15.
- 4,200 — 4 · 10³ = 4,000 ו־2 · 10² = 200. הסכום: 4,000 + 200 = 4,200.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+5) = 2^7.
- 4¹ — 4⁴ : 4³ = 4⁴⁻³ = 4¹ = 4.
- 27 — 3⁵ ÷ 3² = 3^(5−2) = 3³ = 27. כשמחלקים חזקות עם בסיס זהה, מחסרים את המעריכים.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+1) = 5^5.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+6) = 4^12.
- 640 — ב־3 שעות יש 6 הכפלות: 10 × 2⁶ = 10 × 64 = 640.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−1) = 6^6.
- 16 — 4^2 משמע 4 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 4·4 = 16.
- 6² — 6⁴ : 6² = 6⁴⁻² = 6².
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−6) = 9^3.
- 2⁵ — 2⁵ = 32 ו־5² = 25, ולכן 2⁵ גדול יותר.
- 2^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
- 14 — √64 = 8, √36 = 6, וסכומם 8 + 6 = 14.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−6) = 8^1.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−3) = 7^1.
- 144 — 12^2 = 144.
- 1 — 1³ = 1 × 1 × 1 = 1. כל חזקה של 1 שווה ל-1.
- 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
- 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^4·7^2=7^(4+2)=7^6.
- 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(4−1) = 6^3.
- y⁸ — (y²)⁴ = y²·⁴ = y⁸.
- 9 — (−3)² = (−3) · (−3) = 9. מינוס כפול מינוס נותן פלוס.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·2) = 7^6.
- 10 — 9⁰ = 1, 9¹ = 9. 1 + 9 = 10.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+6) = 8^10.