חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 25 — 5^3:5^1=5^(3-1)=5^2=25.
2. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+5) = 5^7.
3. 169 — 13² = 13 × 13 = 169.
4. 121 — 11² = 11·11 = 121 סמ״ר.
5. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−1) = 9^7.
6. 2⁶ — חזקת חזקה – מכפילים את המעריכים: (2³)² = 2³·² = 2⁶.
7. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+4) = 7^8.
8. 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
9. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+6) = 2^7.
10. 1024 — 2¹⁰ = 1024. 2⁹ = 512, ו-512 × 2 = 1024.
11. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·4) = 6^24.
12. 16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 16. חזקה זוגית של שלילי = חיובי.
13. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+1) = 2^7.
14. x^3 — x^5:x^2=x^(3)=x^3.
15. 600000 — 10⁵ = 100000, ולכן 6 · 100000 = 600000.
16. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·4) = 2^12.
17. 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·4) = 2^24.
18. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·6) = 3^12.
19. 6√2 — √72 = √(36 · 2) = √36 · √2 = 6√2.
20. 4³ — 4¹⁰ : 4⁷ = 4¹⁰⁻⁷ = 4³.
21. 2 — 3² = 3·3 = 9, לכן המעריך הוא 2.
22. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−7) = 3^1.
23. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−4) = 8^1.
24. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+5) = 2^7.
25. 3 — 3^1 משמע 3 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 3 = 3.
26. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+2) = 4^8.
27. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+4) = 5^9.
28. 16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 4^2 = 16, לכן (−4)^2 = 16.
29. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+3) = 5^7.
30. 3 בחזקת 5 — הביטוי 3⁵ נקרא 'שלוש בחזקת חמש', כלומר 3 כפול עצמו 5 פעמים.