חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(6·2) = 3^12.
2. 7⁵ — 7³·7² = 7³⁺² = 7⁵.
3. 16 — 4^3:4^1=4^(3-1)=4^2=16.
4. 4 — x = 2: 2·2³ − 3·2² = 2·8 − 3·4 = 16 − 12 = 4.
5. 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+5) = 9^11.
6. 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
7. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+5) = 5^6.
8. 600000 — 10⁵ = 100000, ולכן 6 · 100000 = 600000.
9. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
10. 144 סמ״ר — שטח = 12² = 144 סמ״ר.
11. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·2) = 6^10.
12. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+5) = 6^7.
13. 3³ — 5² = 25 ואילו 3³ = 27. לכן 3³ גדול יותר ב־2.
14. 1/8 — 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
15. 10² · 2¹⁰ — ב־5 שעות יש 10 חצאי שעות, ולכן הוכפל פי 2¹⁰. הכמות: 10² · 2¹⁰ = 100 · 1024 = 102,400.
16. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
17. 9² — 9¹ · 9¹ = 9¹⁺¹ = 9².
18. 2⁶ — סך האנשים: 4 · 2³ · 2 = 2² · 2³ · 2¹ = 2²⁺³⁺¹ = 2⁶.
19. 36 — 6^2 = 6·6 = 36.
20. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+6) = 4^8.
21. 10¹² — (6 × 10⁻¹⁵) : (6 × 10⁻²⁷) = 10⁻¹⁵⁻⁽⁻²⁷⁾ = 10¹².
22. 1728 — 12³ = 12 × 12 × 12 = 144 × 12 = 1728.
23. 7 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √49 = 7.
24. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−7) = 5^1.
25. 6^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 6^7.
26. 1000 — 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000.
27. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−2) = 7^2.
28. 3⁶·7⁴ — טפלו בכל בסיס בנפרד: 3⁴ · 3² = 3⁶, ו-7³ · 7¹ = 7⁴. התוצאה 3⁶·7⁴.
29. 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 10^7.
30. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·3) = 8^9.