חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 10¹² — (6 × 10⁻¹⁵) : (6 × 10⁻²⁷) = 10⁻¹⁵⁻⁽⁻²⁷⁾ = 10¹².
2. 5 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √25 = 5.
3. שווים — 9² = 81 וגם 3⁴ = 81. למעשה 9 = 3², ולכן 9² = (3²)² = 3⁴.
4. 2 — √4 = 2 כי 2² = 4.
5. 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ, כי 13² = 169.
6. √50 — √50 = √(49+1) > √49 = 7, לכן √50 > 7.
7. a⁸ — a⁴·a⁴ = a⁴⁺⁴ = a⁸.
8. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·2) = 6^10.
9. 6 — ? + 2 = 8, לכן ? = 6.
10. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+3) = 8^4.
11. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·5) = 9^15.
12. -27 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 3^3 = 27, לכן (−3)^3 = -27.
13. 3 — √9 = 3 כי 3² = 9.
14. 3 · 10³ — 3,000 = 3 · 1,000 = 3 · 10³.
15. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−4) = 4^4.
16. 6q¹¹ — 2·3·1 = 6 (מקדמים), ו-q⁶⁺⁴⁺¹ = q¹¹. התוצאה 6q¹¹.
17. 2⁵ — מספר הכיסאות הוא 2³ · 2² = 2³⁺² = 2⁵ = 32.
18. 8 — 2^3 משמע 2 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 2·2·2 = 8.
19. 4 — (2ⁿ)³=2³ⁿ ו-(2²)⁶=2¹². לכן 3n=12, n=4.
20. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·4) = 4^8.
21. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+3) = 8^6.
22. 64 — 2^6 = 2·2·2·2·2·2 = 64.
23. 17 — 2³ = 8, 3² = 9. הסכום: 8 + 9 = 17.
24. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+6) = 2^9.
25. 6^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^1·6^1=6^(1+1)=6^2.
26. −8 — (−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = 4 × (−2) = −8.
27. 3 — ∛27 = 3 כי 3³ = 27.
28. 200 — (8·10⁸) / (4·10⁶) = 2·10² = 200.
29. 109 — 10² = 100, 3² = 9. 100 + 9 = 109.
30. 84 ס״מ² — שטח הגדול: 10² = 100. שטח הקטן: 4² = 16. הנותר: 100 − 16 = 84 ס״מ².