חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 128 — 2⁷ = 128. 2⁶ = 64, ו-64 × 2 = 128.
2. 91 — 10² = 100, 3² = 9. לכן 100 − 9 = 91.
3. 6³ — אותו מעריך — מכפילים את הבסיסים: 2³ · 3³ = (2 · 3)³ = 6³.
4. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+3) = 5^4.
5. 5 — (5²)ⁿ = 5²ⁿ = 5¹⁰. לכן 2n = 10, ו-n = 5.
6. 7 · 10⁻⁴ — 0.0007 = 7 · 0.0001 = 7 · 10⁻⁴.
7. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−8) = 9^1.
8. 16 — 4^3:4^1=4^(3-1)=4^2=16.
9. 4 — 3⁴ = 3·3·3·3 = 81, לכן המעריך הוא 4.
10. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+4) = 7^10.
11. 100 — 10² = 10 × 10 = 100.
12. 5 פעמים — 3⁵ = 3×3×3×3×3. הספרה 3 מוכפלת 5 פעמים.
13. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+4) = 2^8.
14. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·2) = 9^8.
15. 7 — √49 = 7 כי 7 · 7 = 49.
16. 2⁵ ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 2³ · 2² = 2⁵.
17. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·3) = 4^18.
18. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(5−4) = 5^1.
19. 8 — לפי סדר פעולות: 5² = 25, 3² = 9, 9 × 2 = 18. 25 − 18 + 1 = 8.
20. 18p⁸ — 9·2 = 18, ו-p²⁺⁶ = p⁸. התוצאה 18p⁸.
21. x^8 — x^5·x^3=x^(5+3)=x^8.
22. 27 — 3^3 = 3·3·3 = 27.
23. 3² גדול יותר — 2³ = 8 ואילו 3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
24. 6 — ? + 2 = 8, לכן ? = 6.
25. x⁸ — x³ · x⁵ = x³⁺⁵ = x⁸.
26. 2⁷ — בכפל חזקות עם בסיס זהה: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
27. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−5) = 5^2.
28. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·3) = 3^15.
29. 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+1) = 8^2.
30. a² — a⁷ : a⁵ = a², ו-b³ : b³ = b⁰ = 1. התוצאה a²·1 = a².