חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+3) = 6^5.
2. 9⁴ — (9²)² = 9²·² = 9⁴.
3. 6 — 6^1 משמע 6 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 6 = 6.
4. 1 — 6³ · 6⁻³ = 6³⁺⁽⁻³⁾ = 6⁰ = 1.
5. x⁸ — x³ · x⁵ = x³⁺⁵ = x⁸.
6. 2⁶ — חזקת חזקה – מכפילים את המעריכים: (2³)² = 2³·² = 2⁶.
7. 2¹⁰ — (2²)⁵ = 2²·⁵ = 2¹⁰.
8. 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^2·2^4=2^(2+4)=2^6.
9. x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
10. 5 — 100 ÷ 4 = 25. √25 = 5.
11. 4^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^2·4^4=4^(2+4)=4^6.
12. 20 — בביטוי 20¹, הבסיס הוא 20 והמעריך הוא 1.
13. 216 — 6^5:6^2=6^(5-2)=6^3=216.
14. 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+6) = 3^12.
15. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−6) = 7^3.
16. 256 — 4^7:4^3=4^(7-3)=4^4=256.
17. 5 — 10⁵ = 100,000. יש 5 אפסים, מספר האפסים שווה למעריך.
18. 32 — 2² · 2³ = 2⁵ = 32.
19. a⁶ — a⁵ ÷ a² = a³. a³ × a³ = a⁶.
20. 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 7^7.
21. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(7−5) = 9^2.
22. 5 שנים — 160,000 : 5,000 = 32 = 2⁵, ולכן הסכום מוכפל 5 פעמים — 5 שנים.
23. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·2) = 9^12.
24. 32 — 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
25. 512 — 2⁹ = 512. 2⁸ = 256, ו-256 × 2 = 512.
26. 32 — 2^5 = 2·2·2·2·2 = 32.
27. 4 פעמים — 10⁴ = 10×10×10×10. ה-10 מוכפל 4 פעמים.
28. 1 · 10⁻⁵ — 0.00001 = 10⁻⁵ = 1 · 10⁻⁵. (5 מקומות אחרי הנקודה.)
29. 256 — (4^2)^2=4^(2·2)=4^4=256.
30. 4 — (2^1)^2=2^(1·2)=2^2=4.