חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 500,000 — 5 × 10⁵ = 5 × 100,000 = 500,000.
2. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−7) = 6^2.
3. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+2) = 2^4.
4. 5⁶ — נפח = צלע³ = (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
5. -7776 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 6^5 = 7776, לכן (−6)^5 = -7776.
6. 11 — 11² = 121, לכן √121 = 11.
7. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+1) = 6^5.
8. 64 — (2^3)^2=2^(3·2)=2^6=64.
9. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·2) = 6^6.
10. 2⁷ — אותו בסיס בכפל — מחברים מעריכים: 2⁴ · 2³ = 2⁴⁺³ = 2⁷.
11. 3² — 3⁴ : 3² = 3⁴⁻² = 3² = 9 סוכריות לכל ילד.
12. 9 — √81 = 9 כי 9² = 81.
13. 256 — 4^4 משמע 4 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 4·4·4·4 = 256.
14. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·3) = 4^9.
15. 5 — 2⁵ = 32, לכן המעריך הוא 5.
16. 10^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
17. 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
18. 2⁻⁵ — 2⁴ : 2⁹ = 2⁴⁻⁹ = 2⁻⁵.
19. 13 ס״מ — אורך הצלע הוא √169 = 13 ס״מ.
20. (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ — כלל חזקת חזקה: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ – מכפילים את המעריכים.
21. 8 — כשהצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
22. 3⁶ — מכפילים מעריכים: (3²)³ = 3²·³ = 3⁶.
23. 2⁹ — 16 = 2⁴, ולכן 16² = (2⁴)² = 2⁸ = 256. 2⁹ = 512. לכן 2⁹ גדול יותר.
24. -2 — 10⁻² = 1/10² = 1/100, לכן המעריך הוא -2.
25. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·6) = 3^18.
26. x^10 — (x^5)^2=x^(5·2)=x^10.
27. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+1) = 9^6.
28. 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·3) = 6^9.
29. 25 — 3² = 9, 4² = 16, ולכן 9 + 16 = 25.
30. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+4) = 8^9.