חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 9 — √25 = 5, √16 = 4, וסכומם 5 + 4 = 9.
2. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−2) = 7^3.
3. 20 — 2^4=16. מוסיפים 4: 16+4=20.
4. 5 — חזקה של חזקה: ? · 2 = 10, לכן ? = 5.
5. 2³ — אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
6. 10⁴ — 10⁻³ · 10⁵ = 10². אחר כך 10² ÷ 10⁻² = 10²⁻⁽⁻²⁾ = 10⁴.
7. 256 — (4^2)^2=4^(2·2)=4^4=256.
8. 7776 — 6^5 = 6·6·6·6·6 = 7776.
9. 1000 — 10³ = 10 × 10 × 10 = 1,000. עשר בקוביה שווה אלף.
10. 6^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
11. 6^2 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 1·2=2.
12. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·5) = 4^15.
13. 51,200 — 50 × 2¹⁰ = 50 × 1,024 = 51,200.
14. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(4·5) = 2^20.
15. x^6 — x^2·x^4=x^(2+4)=x^6.
16. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−2) = 6^3.
17. 10^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
18. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·6) = 6^36.
19. 150,000,000 ק״מ — 10⁸ = 100,000,000, לכן 1.5 × 10⁸ = 150,000,000 ק״מ.
20. 5 — 2⁵ = 32.
21. 4^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 4^7.
22. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(5−4) = 2^1.
23. 620,000 — 6.2 · 10⁵ פירושו להזיז את הנקודה 5 מקומות ימינה: 620,000.
24. a⁸ — a³ · a⁵ = a^(3+5) = a⁸.
25. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+4) = 9^9.
26. 9 — 9 × 9 = 81 ⇒ √81 = 9.
27. 100 — 2² · 5² = 4 · 25 = 100. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
28. 81 — 9² = 9 × 9 = 81.
29. 25 — 5^2 משמע 5 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 5·5 = 25.
30. 1000 — 2³ · 5³ = (2 · 5)³ = 10³ = 1000.