חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
2. 1296 — 6^7:6^3=6^(7-3)=6^4=1296.
3. x⁴ — חילוק חזקות באותו בסיס: x⁶ ÷ x² = x^(6−2) = x⁴.
4. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(3−1) = 5^2.
5. 20 — x = 2, y = 5: 2² · 5 = 4 · 5 = 20.
6. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·4) = 3^8.
7. 4^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
8. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(4−1) = 8^3.
9. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·6) = 8^30.
10. 8100 — אחרי 4 עשורים: 100 · 3⁴ = 100 · 81 = 8100.
11. 6x³y⁴ — מקדמים: 3·2 = 6. x: x²·x = x³. y: y·y³ = y⁴. התוצאה 6x³y⁴.
12. 144 — (3 · 4)² = 12² = 144. לחלופין: 3² · 4² = 9 · 16 = 144.
13. 2^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^1·2^1=2^(1+1)=2^2.
14. 3 — ∛27 = 3 כי 3³ = 27.
15. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·4) = 3^20.
16. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−2) = 4^4.
17. 2⁸ — אחרי 5 שעות הכמות תהיה 2³ · 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸ = 256 חיידקים.
18. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(9−8) = 6^1.
19. x^10 — (x^5)^2=x^(5·2)=x^10.
20. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+6) = 7^9.
21. 512 — 8^3 = 8·8·8 = 512.
22. 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·5) = 8^30.
23. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·4) = 9^8.
24. 0 — √0 = 0 כי 0² = 0.
25. 5 — ? + 4 = 9, לכן ? = 5.
26. 256 — 4^4 = 4·4·4·4 = 256.
27. 16 — 16 × 16 = 256 ⇒ √256 = 16.
28. 32 — אחרי 5 שעות יש 2⁵ = 32 תאים.
29. 34 — 3^3=27. מוסיפים 7: 27+7=34.
30. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−5) = 7^1.