חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. x^3 — x^6:x^3=x^(3)=x^3.
2. 7.2 · 10⁶ — 7,200,000 = 7.2 · 1,000,000 = 7.2 · 10⁶.
3. 11 — בביטוי 11¹¹, הבסיס הוא 11 והמעריך הוא גם 11.
4. 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−2) = 8^3.
5. 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
6. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·5) = 3^20.
7. בין 8 ל-9 — 8² = 64, 9² = 81. 64 < 75 < 81 ⇒ √75 בין 8 ל-9.
8. 1 — כל מספר שונה מאפס בחזקת 0 שווה ל-1.
9. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·6) = 8^12.
10. 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·4) = 9^8.
11. 144 — (2² · 3)² = (4 · 3)² = 12² = 144. או: 2⁴ · 3² = 16 · 9 = 144.
12. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+4) = 9^7.
13. x^8 — x^5·x^3=x^(5+3)=x^8.
14. 9 — 3² = 3 × 3 = 9.
15. בין 9 ל-10 — 9² = 81, 10² = 100. 81 < 90 < 100 ⇒ √90 בין 9 ל-10.
16. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·6) = 8^36.
17. x⁵ — x³ · x² = x⁵, ואז x¹⁰ : x⁵ = x⁵.
18. 216 — 6^3 משמע 6 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 6·6·6 = 216.
19. 9x² — (3x)² = 3²·x² = 9x².
20. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(4·5) = 8^20.
21. 64 — (−2)² = 4, ואז 4³ = 64. לחלופין: (−2)⁶ = 64 (מעריך זוגי).
22. 5⁴ — כשהמעריך זהה (4) וחיובי, בסיס גדול יותר נותן ערך גדול יותר. 5⁴ = 625, 4⁴ = 256.
23. 16 — 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
24. 320 — 5·4³ = 5·64 = 320.
25. x^3 — x^4:x^1=x^(3)=x^3.
26. 20 — 16 · 25 = 400. √400 = 20.
27. (-4)² — (-4)² = 16, (-5)² = 25. שני הערכים חיוביים ו־16 קטן מ־25.
28. 2⁵ — 2⁵ = 32 ו־5² = 25, ולכן 2⁵ גדול יותר.
29. 4^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 4^7.
30. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 4 · 2 = 8.