חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(4·5) = 6^20.
2. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(3·4) = 3^12.
3. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−1) = 3^5.
4. 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 10^7.
5. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+3) = 3^4.
6. 4 — צלע = שורש שלישי של 64. 4³ = 64.
7. 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·6) = 6^36.
8. 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 7^7.
9. 1296 — 2² · 3² = 4 · 9 = 36. אז 36² = 1296. לחלופין: (2² · 3²)² = 2⁴ · 3⁴ = 16 · 81 = 1296.
10. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·3) = 7^18.
11. 6 — 10⁶ = 1,000,000, לכן המעריך הוא 6.
12. 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 ירחים.
13. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+2) = 5^6.
14. 14 — √81 + √25 = 9 + 5 = 14.
15. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·2) = 7^10.
16. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−6) = 3^2.
17. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(3−2) = 4^1.
18. 12 — √144 = 12 כי 12² = 144.
19. 8 ו־9 — 8² = 64 ו-9² = 81. מכיוון ש-64 < 75 < 81, אז 8 < √75 < 9.
20. 16 — $2^3 = 8$. לכן $2^3 + 2^3 = 8 + 8 = 16$. שימו לב: $2^3 + 2^3 \neq 2^6$ (כי $2^6 = 64$), וגם $\neq 2^5 = 32$ (לא מחברים את המעריכים).
21. 1.2 · 10⁶ — 1,200,000 = 1.2 · 1,000,000 = 1.2 · 10⁶.
22. 7^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
23. -1 — (-1) בחזקה אי-זוגית = -1.
24. x⁵ — (x⁴)² = x⁸, ואז x⁸ ÷ x³ = x⁵.
25. 18 — 3² = 9, ולכן 9 × 2 = 18.
26. 2 פעמים — 7² = 7×7. ה-7 מוכפל 2 פעמים.
27. 7^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^2·7^4=7^(2+4)=7^6.
28. 16 — 2^4 = 2·2·2·2 = 16.
29. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−7) = 3^2.
30. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·2) = 8^12.