חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 16 — 2^4 משמע 2 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 2·2·2·2 = 16.
2. 16 — (−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 16. חזקה זוגית של שלילי = חיובי.
3. 36 — 6^2 משמע 6 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 6·6 = 36.
4. 4.5 · 10⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות שמאלה: 45,000 = 4.5 · 10⁴.
5. 7 — n = √49 = 7 כי 7² = 49.
6. 16 — (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 4 · 4 = 16. מספר זוגי של מינוסים נותן חיובי.
7. 900 — 10³ = 1000, 10² = 100, ולכן 1000 - 100 = 900.
8. 4³ — 4¹⁰ : 4⁷ = 4¹⁰⁻⁷ = 4³.
9. 10¹² — (6 × 10⁻¹⁵) : (6 × 10⁻²⁷) = 10⁻¹⁵⁻⁽⁻²⁷⁾ = 10¹².
10. 16 — 16 × 16 = 256 ⇒ √256 = 16.
11. 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·2) = 3^10.
12. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(7−3) = 2^4.
13. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·3) = 4^12.
14. a¹⁰ — (a²)⁵ = a^(2·5) = a¹⁰.
15. 5⁻³ — 5² : 5⁵ = 5²⁻⁵ = 5⁻³. תוצאה במעריך שלילי.
16. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−5) = 8^4.
17. 56 ס״מ — √196 = 14 ס״מ. היקף הריבוע = 4 · 14 = 56 ס״מ.
18. 1 — 4³ : 4³ = 4³⁻³ = 4⁰ = 1.
19. 5⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
20. 4² = 16 — 4⁵ : 4³ = 4^(5−3) = 4² = 16.
21. x⁶y² — x¹⁰ : x⁴ = x⁶, ו־y⁶ : y⁴ = y². התוצאה x⁶y².
22. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·2) = 4^6.
23. k⁻⁴ — k³ : k⁷ = k³⁻⁷ = k⁻⁴.
24. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+5) = 6^8.
25. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·2) = 4^12.
26. 14 — √196 = 14 כי 14² = 196.
27. x⁸ — x³·x⁵ = x³⁺⁵ = x⁸.
28. 6561 — 9^4 = 9·9·9·9 = 6561.
29. 3 — 2³ = 2·2·2 = 8, לכן המעריך הוא 3.
30. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−8) = 8^1.