חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 49 — 7^3:7^1=7^(3-1)=7^2=49.
2. 5^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
3. 13 — 5² = 25, 2² = 4. 25 − 3 · 4 = 25 − 12 = 13.
4. 64 — 4^3 משמע 4 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 4·4·4 = 64.
5. 1.2 · 10⁶ — 1,200,000 = 1.2 · 1,000,000 = 1.2 · 10⁶.
6. 64 — 4^3 = 4·4·4 = 64.
7. 6 פעמים — 6⁶ = 6×6×6×6×6×6. ה-6 מוכפל 6 פעמים.
8. 36 — 6⁵ : 6³ = 6⁵⁻³ = 6² = 36.
9. 3 · 10³ — 3,000 = 3 · 1000 = 3 · 10³.
10. 7 ס״מ — שטח ריבוע = a². a = √49 = 7 ס״מ.
11. שווים — 3⁴ = 81 ו־9² = 81. שניהם שווים, כי 9 = 3² ולכן 9² = (3²)² = 3⁴.
12. 125 ליטר — 0.125 × 1000 = 125 ליטר.
13. 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(3−1) = 2^2.
14. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(6·3) = 6^18.
15. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+2) = 7^4.
16. 4³ — 4⁰ = 1, ולכן 4³ · 1 = 4³. בנוסף לפי החוק: 4³⁺⁰ = 4³.
17. 20x⁵ — 4 · 5 = 20 ו-x³ · x² = x⁵. התוצאה 20x⁵.
18. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·4) = 8^12.
19. 2⁸ — אחרי 5 שעות הכמות תהיה 2³ · 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸ = 256 חיידקים.
20. 2² — חוק המנה: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. לכן 2⁵ : 2³ = 2⁵⁻³ = 2².
21. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+5) = 9^8.
22. x^12 — (x^3)^4=x^(3·4)=x^12.
23. 2² — 2⁴ : 2² = 2⁴⁻² = 2² = 4.
24. 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·2) = 9^4.
25. 14 — √36 = 6, √64 = 8, ולכן 6 + 8 = 14.
26. 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+6) = 8^10.
27. 27 ס״מ³ — נפח קוביה = צלע³ = 3³ = 27 ס״מ³.
28. 5 — ? + 4 = 9, לכן ? = 5.
29. 3k⁻² — 9 : 3 = 3, ו־k³ : k⁵ = k³⁻⁵ = k⁻². התוצאה 3k⁻².
30. 16 — 4² = 4 · 4 = 16.