חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
30 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 30 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.כתבו את 8 · 10⁻³ במספר רגיל.
- 2.פשט: (3^2)^3 = ?
- 3.פשט: x^5 · x^3 = ?
- 4.מה ערך (√9)² + 2³?
- 5.פשטו: (5²)⁴ · 5³
- 6.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^5. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 8^6 : 8^3. מהו המעריך?
- 8.כתבו 56,000 בצורה מדעית.
- 9.חשבו: 4³ − 4²
- 10.כמה זה 3²·3³?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^5. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 3^5 : 3^4. מהו המעריך?
- 13.חשבו: 6² ÷ 2²
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^3. מהו המעריך?
- 15.פשט: x^3 · x^5 = ?
- 16.פשטו לחזקה אחת: 7^6 · 7^1. מהו המעריך?
- 17.מהו ? אם 2^? = 128
- 18.כמה שווה √144?
- 19.כמה זה √100 + √16?
- 20.נתון: 4^4 · 4^? = 4^10. מהו המעריך החסר?
- 21.מה ערך: 10² − 3²?
- 22.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^2. מהו המעריך?
- 23.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^1. מהו המעריך?
- 24.ריבוע בעל אורך צלע 6 ס״מ. מה שטחו?
- 25.פשטו לחזקה אחת: 6^7 : 6^5. מהו המעריך?
- 26.פשטו: 3⁵·7² : 3²·7
- 27.כמה זה 3² · 3⁵?
- 28.כמה זה 4² · 4¹?
- 29.מה ערך הביטוי 7^2?
- 30.פשט: 5^5 : 5^2 = ?
מפתח תשובות ופתרונות
- 0.008 — 8 · 10⁻³ = 8 · 0.001 = 0.008.
- 3^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- x^8 — x^5·x^3=x^(5+3)=x^8.
- 17 — (√9)² = 9, ו-2³ = 8, לכן 9 + 8 = 17.
- 5¹¹ — (5²)⁴ = 5⁸. אחר כך 5⁸ · 5³ = 5¹¹.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+5) = 6^10.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(6−3) = 8^3.
- 5.6 × 10⁴ — 56,000 = 5.6 × 10,000 = 5.6 × 10⁴.
- 48 — 4³ = 64, 4² = 16. 64 − 16 = 48.
- 3⁵ — 3²·3³ = 3²⁺³ = 3⁵.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+5) = 4^6.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−4) = 3^1.
- 9 — 6² = 36, 2² = 4. 36 ÷ 4 = 9. לחלופין: (6÷2)² = 3² = 9.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−3) = 9^6.
- x^8 — x^3·x^5=x^(3+5)=x^8.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+1) = 7^7.
- 7 — 2⁷ = 128, לכן המעריך הוא 7.
- 12 — 12 × 12 = 144 ⇒ √144 = 12.
- 14 — √100 + √16 = 10 + 4 = 14. שורשים מחושבים לפני חיבור.
- 6 — 4+?=10 ⇒ ?=6=6.
- 91 — 10² = 100, 3² = 9. לכן 100 − 9 = 91.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+2) = 4^3.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−1) = 7^5.
- 36 סמ״ר — שטח ריבוע = צלע² = 6² = 36 סמ״ר.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(7−5) = 6^2.
- 3³·7 — טפלו בכל בסיס בנפרד: 3⁵ : 3² = 3³, ו-7² : 7¹ = 7. התוצאה 3³·7.
- 3⁷ — אותו בסיס בכפל: 3² · 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷.
- 4³ — 4² · 4¹ = 4²⁺¹ = 4³.
- 49 — 7^2 = 7·7 = 49.
- 5^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-2=3.