חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 10⁴ — 10⁷ : 10³ = 10⁷⁻³ = 10⁴.
2. 32,000 ש״ח — 1,000 × 2⁵ = 1,000 × 32 = 32,000 ש״ח.
3. 2⁹ — 2³·2⁴·2² = 2³⁺⁴⁺² = 2⁹.
4. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(5−4) = 3^1.
5. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+5) = 7^6.
6. 256 — (4^2)^2=4^(2·2)=4^4=256.
7. 14 — √196 = 14 כי 14² = 196.
8. 2 — ?·3=6 ⇒ ?=6/3=2.
9. 8 — 2^3 = 2·2·2 = 8.
10. 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·5) = 2^25.
11. 1 — √1 = 1 כי 1² = 1.
12. 14 — √36 = 6, √64 = 8, ולכן 6 + 8 = 14.
13. 16 — (2^2)^2=2^(2·2)=2^4=16.
14. 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+6) = 5^7.
15. 10000 — 10⁴ = 10·10·10·10 = 10000 גרם.
16. 8100 — 100·3⁴ = 100·81 = 8100.
17. 4 — 64 חלקי 2⁴ = 64/16 = 4 גרם.
18. 256 — 2^8 = 256.
19. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+1) = 4^4.
20. 2⁷ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 2³·2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷.
21. 4³ — מחברים מעריכים: −2 + 5 = 3, ולכן התוצאה 4³.
22. 9 — 2^3=8. מוסיפים 1: 8+1=9.
23. 10000 — 10⁴ = 10,000. בחזקות של 10, המספר של אפסים שווה למעריך.
24. 12x⁵y⁸ — (2x²y³)² = 4x⁴y⁶. כפל ב־3xy²: 4 · 3 = 12, x⁴ · x = x⁵, y⁶ · y² = y⁸. סה״כ 12x⁵y⁸.
25. 128,000 — 500 · 2⁸ = 500 · 256 = 128,000.
26. 125 — 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. חמש בקוביה שווה מאה עשרים וחמש.
27. 5 — שורש וחזקה־בריבוע מבטלים זה את זה עבור מספר חיובי: √(5²) = 5.
28. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+5) = 6^6.
29. 2a²b² — 10:5 = 2. a⁴:a² = a². b³:b = b². התוצאה 2a²b².
30. 4 — 2⁴ = 2·2·2·2 = 16, לכן המעריך הוא 4.