חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·3) = 9^18.
2. 2⁷ — כפל חזקות עם אותה בסיס: 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷.
3. 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(8−1) = 4^7.
4. 7 — 2⁷ = 128, לכן המעריך הוא 7.
5. 27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 27.
6. 25 — 3² = 9, 4² = 16. 9 + 16 = 25.
7. 5⁶ — (5³)² = 5^(3·2) = 5⁶.
8. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−4) = 6^4.
9. 216 — 6^3 = 6·6·6 = 216.
10. 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(7−2) = 5^5.
11. 4c⁻³ — 16 : 4 = 4, ו־c⁶ : c⁹ = c⁶⁻⁹ = c⁻³. התוצאה 4c⁻³.
12. 20 — 16 · 25 = 400. √400 = 20.
13. x^3 — x^5:x^2=x^(3)=x^3.
14. 80 — 2³ = 8, ולכן 10 · 8 = 80 חיידקים.
15. 16 — 2^4 = 2·2·2·2 = 16.
16. a³ — בחלוקה עם אותו בסיס מחסירים את המעריכים: a⁵ : a² = a⁵⁻² = a³.
17. 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(4+2) = 5^6.
18. 20 — 20 × 20 = 400 ⇒ √400 = 20.
19. 5⁵ — כפל חזקות עם בסיסים שווים — מחברים מעריכים: 5² · 5³ = 5^(2+3) = 5⁵.
20. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·2) = 2^6.
21. 3⁵ — (3²)⁴ = 3²·⁴ = 3⁸. אחר כך 3⁸ : 3³ = 3⁵.
22. a⁵ — a⁷ : a² = a⁷⁻² = a⁵.
23. 4 — ? · 3 = 12, לכן ? = 4.
24. 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(5·3) = 3^15.
25. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(2−1) = 6^1.
26. 4.5 · 10⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות שמאלה: 45,000 = 4.5 · 10⁴.
27. 2⁵ ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 2³ · 2² = 2⁵.
28. 7 ס״מ — צלע = √שטח = √49 = 7 ס״מ.
29. 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 10^7.
30. 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·3) = 8^6.