חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+2) = 9^8.
2. 750,000,000 — 7.5 × 10⁸ = 750,000,000.
3. -32 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 2^5 = 32, לכן (−2)^5 = -32.
4. 8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
5. 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−5) = 4^4.
6. 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+4) = 7^9.
7. 25 — 5² = 5 × 5 = 25.
8. 125 — (5^1)^3=5^(1·3)=5^3=125.
9. 2⁸ — 2⁸ = 256 ואילו 3⁵ = 243. לכן 2⁸ גדול יותר ב־13.
10. תא ב׳ — 2⁶ = 64 תאים אצל א׳. 3⁴ = 81 תאים אצל ב׳. לכן לתא ב׳ יש יותר תאים אחרי הזמן הנתון.
11. 3^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
12. 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−5) = 7^1.
13. 7^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-1=2.
14. 125 — (5^1)^3=5^(1·3)=5^3=125.
15. a⁷ — a² · a¹ · a⁴ = a²⁺¹⁺⁴ = a⁷.
16. 3200 — כמות אחרי 5 שעות: 100 · 2⁵ = 100 · 32 = 3200.
17. 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+3) = 8^5.
18. 8,100 — 100 × 3⁴ = 100 × 81 = 8,100.
19. 2⁶ — 2⁵ + 2⁵ = 2 · 2⁵ = 2⁶. אין כאן כלל של חיבור מעריכים — מדובר בכפל של 2.
20. 5^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 5^7.
21. 49 — 7² = 7 × 7 = 49. שבע בריבוע שווה ארבעים ותשע.
22. 6 ס״מ — נפח קובייה = צלע³, ולכן הצלע = ∛216 = 6 ס״מ.
23. 16 — (4^1)^2=4^(1·2)=4^2=16.
24. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+1) = 9^3.
25. 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+2) = 3^3.
26. 5^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
27. 1 — (-1) בחזקה זוגית = 1.
28. 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+1) = 6^4.
29. x^6 — (x^2)^3=x^(2·3)=x^6.
30. 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·6) = 5^12.