חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
30 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 30 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.מה ערך 4³?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^5. מהו המעריך?
- 3.כמה זה ∛64?
- 4.כמה זה 6⁵ : 6²?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^6. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^2. מהו המעריך?
- 7.ריבוע בעל היקף 24 ס״מ. מה שטחו?
- 8.פשטו: (x²)⁴
- 9.פשט: (3^3)^4 = ?
- 10.פשטו: 4³ · 4² : 4⁴
- 11.כמה זה 12³?
- 12.√(144) + √(25) = ?
- 13.כמה זה √81?
- 14.חשבו: 2³ = ?
- 15.כמה שווה 7^5?
- 16.כמה זה √25 · √16?
- 17.מה ערך 6³?
- 18.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^1. מהו המעריך?
- 19.מספר תושבי עיר הוא 5 × 10⁵. כמה תושבים זה?
- 20.כמה זה 5²?
- 21.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^5. מהו המעריך?
- 22.כמה זה (2³)²?
- 23.חשב: 10^4 = ?
- 24.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^3. מהו המעריך?
- 25.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^4. מהו המעריך?
- 26.מה ערך 10⁻³?
- 27.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √2?
- 28.חשבו: 3³
- 29.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת מדי שעה. בהתחלה יש 100 חיידקים. כמה יהיו אחרי 5 שעות?
- 30.כמה זה 2³ + 3²?
מפתח תשובות ופתרונות
- 64 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 16 · 4 = 64.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+5) = 5^10.
- 4 — 4³ = 4 · 4 · 4 = 64, ולכן ∛64 = 4.
- 6³ — 6⁵ : 6² = 6⁵⁻² = 6³.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+6) = 8^11.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·2) = 9^4.
- 36 סמ״ר — צלע = 24 : 4 = 6 ס״מ. שטח = 6² = 36 סמ״ר.
- x⁸ — (x²)⁴ = x²·⁴ = x⁸.
- 3^12 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 3·4=12.
- 4¹ — המעריך הסופי הוא 3 + 2 − 4 = 1, ולכן התוצאה 4¹.
- 1728 — 12³ = 12 × 12 × 12 = 144 × 12 = 1728.
- 17 — √144 = 12, √25 = 5. 12 + 5 = 17.
- 9 — √81 = 9 משום ש־9² = 81.
- 8 — 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
- 16807 — 7^5 = 7·7·7·7·7 = 16807.
- 20 — √25 = 5 ו־√16 = 4, ולכן 5 · 4 = 20.
- 216 — 6³ = 6 · 6 · 6 = 36 · 6 = 216.
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−1) = 7^8.
- 500,000 — 5 × 10⁵ = 5 × 100,000 = 500,000.
- 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−5) = 3^1.
- 2⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (2³)² = 2³·² = 2⁶.
- 10000 — 10^4 = 10000.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·3) = 6^9.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·4) = 4^12.
- 0.001 — 10⁻³ = 1/10³ = 1/1000 = 0.001.
- 1 ו־2 — 1² = 1 ו-2² = 4. מכיוון ש-1 < 2 < 4, אז 1 < √2 < 2.
- 27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 27.
- 3200 — כמות אחרי 5 שעות: 100 · 2⁵ = 100 · 32 = 3200.
- 17 — 2³ = 8, 3² = 9, ולכן 8 + 9 = 17.